二等辺三角形と正三角形のプリント【小3・無料】見分け方・等しい角・まわりの長さを答えつきで練習
小学3年生で学ぶ「二等辺三角形と正三角形」を練習するプリントです。まずはじめのテストで、図の見た目でなく辺の長さで三角形の名前を決めること、正三角形が二等辺三角形でもあること、等しい角の選び方、同じ開きのコンパスでかいた長さ、まわりの長さなど8つのつまずきを1枚でたしかめます。つまずいた型は、見分ける・角と切り分け・長さとコンパスの3枚の練習で、図や数を変えてくり返し練習し、最後にまとめテストで同じ8つを別の図と数で確かめます。すべて答えと考え方つきで、印刷してそのまま使えます。
目次
はじめのテスト（1枚・答えつき）
×になった問題が、次にやることを教えてくれます。
二等辺三角形と正三角形で間違えやすい8つのつまずきを、1問ずつ集めた8問のテストです。答えの紙には、各問の考え方と「まちがえたら→×だけ練習○」を書いているので、苦手な型だけを選んで練習できます。練習のあとは、まとめテストで同じ8つを別の図と数でもう一度確かめます。
答えの紙には、問題ごとの考え方と「間違えやすいこと」、戻る練習を書いています。
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はじめのテストのあとにやること
- 1はじめのテストを解く8問。図の数字と「｜」のしるしを見て答える
- 2答え合わせをする×だった問題の番号に丸をつける
- 3下の表で行き先を見る×の番号から「やるところ」を探す
- 4そのところの確認プリントを解く×だけ練習①〜③から、×があった型だけ
- 5まとめテストで確かめる同じ8つのつまずきを、別の図と数で
全部○二等辺三角形と正三角形は完了
まだ×がある3にもどって、そのところだけもう一度
はじめのテストで×だった問題→やるところ
| 問題 | 間違えやすいこと | やるところ |
|---|---|---|
| 問1 | 図の見た目で二等辺三角形を選び、辺の長さの数字を見ない | ×だけ練習①（見分ける）へ |
| 問2 | 3つの辺が等しい三角形を、二等辺三角形ではないと考える | ×だけ練習①（見分ける）へ |
| 問3 | 同じ開きのコンパスでかいた2本の長さが等しいことを使えない | ×だけ練習③（長さとコンパス）へ |
| 問4 | 等しい角を、等しい辺の端の角どうしで選ぶ | ×だけ練習②（角と切り分け）へ |
| 問5 | 大きさがちがうと、正三角形でなくなると考える | ×だけ練習①（見分ける）へ |
| 問6 | 二等辺三角形のまわりの長さで、等しい辺を1本分しかたさない | ×だけ練習③（長さとコンパス）へ |
| 問7 | まわりの長さから正三角形の1辺を求めるとき、3でわらない | ×だけ練習③（長さとコンパス）へ |
| 問8 | 正方形を切ってできる三角形の種類を、辺の長さから決められない | ×だけ練習②（角と切り分け）へ |
確認プリント（×だけ練習①〜③・3枚・答えつき）
はじめのテストで×になった型を選んで、図や数を変えてくり返す3枚です。「×だけ練習」は、はじめのテストで×になった型だけを練習するという意味で、1枚6問、答えのページに各問の考え方とよくあるまちがいの注意がのっています。
×だけ練習①（見分ける・6問）
はじめのテストの問1・2・5が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- 図の見た目で三角形の名前を決める✕図が二等辺三角形に近く見えるものを選び、辺の長さの数字を見ない○図は正確でないこともある。辺の長さの数字と「｜」のしるしで決める
- 正三角形は二等辺三角形ではないと考える✕3つの辺が6cmの三角形を、「正三角形だけ」と答える○2つ以上の辺が等しければ二等辺三角形。3つ等しい正三角形は、二等辺三角形でもある
- 大きさがちがうと、別の種類になると考える✕大きいほうだけ（小さいほうだけ）が正三角形と答える○正三角形かどうかは、3つの辺の長さが等しいかで決まる。大きさは関係ない
辺の長さの数字を見て、二等辺三角形と正三角形を見分けるプリントです。図の見た目と数字がちがう三角形、3つの辺が等しい三角形の名前、大きさのちがう2つの三角形のどちらが正三角形かを、数や図を変えて練習します。
×だけ練習②（角と切り分け・6問）
はじめのテストの問4・8が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- 等しい角を、等しい辺の端の角どうしで選ぶ✕辺ABと辺ACが等しいとき、角Aと角Bが等しいと答える○等しい2つの辺の間にある角Aのほかの、角Bと角Cが等しい
- 正方形・長方形を切ってできる三角形の種類を決められない✕正方形を切ってできる三角形を「正三角形」、長方形を切ったものを「二等辺三角形」と答える○正方形を切ると、2つの辺が等しい二等辺三角形。長方形はたてとよこがちがうので、等しい辺がない
二等辺三角形で等しくなる角と、正方形・長方形を切ってできる三角形の種類を練習するプリントです。図の「｜」のしるしから等しい辺を見つけて等しい角を選ぶ問題と、四角形を切ってできる三角形の辺の長さから種類を決める問題を、図を変えて練習します。
×だけ練習③（長さとコンパス・6問）
はじめのテストの問3・6・7が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- 同じ開きのコンパスでかいた長さが等しいことを使えない✕コンパスを6cmに開いて2本の弧をかいたのに、AC（またはBC）を数えわすれる○同じ開きでかいた2本は、どちらも6cm。まわりは6＋6＋ABの長さ
- 二等辺三角形のまわりの長さで、等しい辺を1本分しかたさない✕7cm・7cm・4cmの三角形を、7＋4＝11と答える○等しい辺は2本あるので、7＋7＋4＝18
- まわりの長さから1辺を求めるとき、わる数をまちがえる✕まわりが24cmの正三角形の1辺を、24÷2＝12と答える○正三角形は3つの辺が等しいので、24÷3＝8
まわりの長さとコンパスの使い方を練習するプリントです。同じ開きのコンパスでかいた2本の長さが等しいことを使うまわりの長さ、二等辺三角形のまわりの長さ、まわりの長さから1辺や残りの辺を求める問題を、数を変えて練習します。
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まとめテスト（1枚・答えつき）
確認プリントのあとに、はじめのテストと同じ8つのつまずきを、別の図と数で8問たしかめます。問題の順番もはじめのテストと変えてあるので、位置では当てられません。すべて○なら完了です。まだ×があれば、答えのページの「まちがえたら→×だけ練習○」にもどります。
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5枚をまとめて印刷するときは、問題5枚と答えつき10ページのPDFも使えます。
二等辺三角形と正三角形のコツと注意点
三角形の名前は、図の見た目でなく辺の長さで決める
二等辺三角形は二つの辺の長さが等しい三角形、正三角形は三つの辺の長さが等しい三角形です。図は正確にかかれていないことがあるので、見た目が近いだけでは決められません。辺の長さの数字や、長さが等しい辺につける「｜」のしるしを見て決めます。
正三角形は、二等辺三角形でもある
三つの辺の長さが等しければ、そのうちの二つの辺も等しくなります。そのため正三角形は、二等辺三角形の約束にも当てはまります。このプリントでは、答えが一つに決まるように、二等辺三角形を「2つ以上の辺が等しい三角形」と書いています。
二等辺三角形の等しい角は、等しい辺の間の角のほかの2つ
二等辺三角形では二つの角の大きさが等しく、正三角形では三つの角の大きさが等しくなります。等しい二つの辺の間にある角のほかの、二つの角が等しくなります。紙の三角形を、長さの等しい辺が重なるように折ると、確かめられます。
同じ開きのコンパスでかいた2本の長さは等しい
コンパスで二等辺三角形をかくときは、線分の一方の点を中心にコンパスで弧をかき、同じ開きのまま、もう一方の点からも弧をかきます。弧が交わった点とそれぞれの点を結ぶと、同じ開きでかいた二つの辺は等しい長さになります。開きを途中で変えると、等しくなりません。
まわりの長さは、辺の長さをぜんぶたす。等しい辺を数えわすれない
二等辺三角形のまわりの長さは、等しい辺を2回たします。正三角形は3つの辺が等しいので、まわりの長さを3でわると1辺が求まります。まわりの長さから残りの辺を求めるときは、等しい辺を2本分ひきます。
大きさがちがっても、辺の長さが等しければ同じ名前
正三角形かどうかは、三つの辺の長さが等しいかどうかで決まり、大きさは関係ありません。正方形を、かどとかどをむすぶ線で切ってできる三角形は、正方形の二つの辺が等しい二等辺三角形です。長方形を切ってできる三角形は、たてとよこの長さがちがうので、二等辺三角形にも正三角形にもなりません。
二等辺三角形と正三角形のプリントのよくある質問
二等辺三角形と正三角形は何年生で習う？つまずきと家庭での声かけ
二等辺三角形と正三角形は、学習指導要領解説では第3学年の「B図形」のうち「二等辺三角形，正三角形などの図形」に位置づきます。二つの辺の長さが等しい三角形を二等辺三角形といい、三つの辺の長さが等しい三角形を正三角形といいます。第3学年ではこれらの図形を中心に、直角二等辺三角形にも触れ、定規やコンパスによる作図、ひご等による構成、紙を折るなどの活動を通して、意味や性質を理解するとされています。
| 学年 | 学校で学ぶこと | つながる先 |
|---|---|---|
| 小2 | 四角形や三角形、正方形や長方形などについて、これらを構成する直線や直角などに着目して図形を弁別する | 辺の長さの相等や角の大きさの相等への着目へ |
| 小3 | 辺の長さの相等や角の大きさの相等に着目して、二等辺三角形や正三角形について知る。定規やコンパスで作図し、二つの図形の関係に次第に着目する。一つの頂点から出る2本の辺が作る形を角ということを知る | 二等辺三角形・正三角形の定義と、辺・角の等しさ |
| 小4 | 平行四辺形、ひし形、台形などを考察する。角の大きさの単位（度）と測定を学ぶ | 図形を構成する要素に着目して考える見方、分度器と度 |
①図の見た目で、三角形の名前を決めてしまう
解説では、第3学年の図形の指導で、辺の長さの相等や角の大きさの相等にも着目して図形を捉えられるようにするとされています。このプリントでは、図が正確でないこともあるので、三角形の名前を、辺の長さの数字と、長さが等しい辺につける「｜」のしるしで決める問題を入れました。図の見た目と数字をわざとずらした問題は、当サイトの提案です。
声かけ「辺の長さの数字は、どうなっているかな？」
②正三角形と二等辺三角形を、別々のものだと思う
解説には、二等辺三角形や正三角形の構成を繰り返すなかで、二等辺三角形の底辺と他の二辺を同じ長さにすると正三角形になることなどに気付かせ、二等辺三角形と正三角形の関係に着目できるよう指導することが大切とあります。このプリントでは、答えが一つに決まるように、二等辺三角形を「2つ以上の辺が等しい三角形」と書き、3つの辺が等しい正三角形も二等辺三角形にあてはまるものとして出題しています。この書き方は当サイトの提案で、解説の文面そのものではありません。学校で「正三角形は二等辺三角形とは別の形」と習っている場合は、まずそちらの言い方を大切にしてください。
声かけ「3つの辺が等しいとき、そのうちの2つの辺も等しいかな？」
③等しい角・コンパス・まわりの長さで迷う
解説では、二等辺三角形では二つの角の大きさが等しいこと、正三角形では三つの角の大きさが等しいことを、紙で作った三角形を折って確かめるとされ、定規やコンパスを用いた作図として、線分の一方の点を中心に弧をかき、同じ半径でもう一方の点から弧をかいて、交わった点と結ぶ方法が示されています。このプリントでは、同じ開きのコンパスでかいた2本の長さが等しいことを使う問題、等しい辺ではさまれた角のほかの2つの角が等しいことを選ぶ問題、二等辺三角形のまわりの長さで等しい辺を2回たすこと、正三角形のまわりの長さを3でわって1辺を求めることを練習します。最後の3つの言い表し方と手順は当サイトの提案で、解説には書かれていません。
声かけ「同じ開きでかいた2本の長さは、どうなるかな？」
家庭でできることは、身のまわりから二等辺三角形や正三角形を探すことです。折り紙や三角形の紙を用意して、「辺の長さがそろっているのはどれ？」と聞いてみてください。紙で作った三角形を、長さの等しい辺が重なるように折ると、二つの角の大きさがぴったり重なることも確かめられます。そのあとでプリントの図に戻り、数字や「｜」のしるしと合わせて確かめると、見た目だけで決めていないかに気づきやすくなります。
この記事で参考にした資料
- 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省・PDF）…第3学年「B図形」(1)二等辺三角形，正三角形などの図形の内容
- 小学校学習指導要領解説（文部科学省）…現行の学習指導要領と各教科解説の入口
リンク先はいずれも公的機関・学術データベースの資料です（最終確認2026年10月8日）。