数列（すう列）の規則性プリント｜きまりを見つける・無料・答え付き【小学生の算数】
ならんだ数のきまり（規則性）を見つけて、□ に入る数を考える「数列（すう列・数の並び）」の算数プリントです。たし算・ひき算・かけ算や、前の数との関係を手がかりに、次に来る数を筋道立てて考える力（規則性）が身につきます。
やさしい順に入門・標準・応用の3段階、さらに周期（くりかえし）・図形数（碁石ならべ）まで、規則性のいろいろな切り口をそろえました。全270問・答え付き。中学受験の思考力（規則性）対策や、脳のウォーミングアップにもおすすめです。
🖊いちごドリル編集部より（おうちの方へ）
数の並びからきまりを見つける問題は、小4の「伴って変わる二つの数量」で学ぶ、変化の様子を表や式に表す学習の入口です。中学受験の数列より前の段階で、たし算・ひき算・かけ算のきまりを見つける練習ができます。見つけたきまりを別の場所で確かめる、という手順まで身につけるのが目標です。
つまずきのサインと、かける言葉
・1か所で合っただけで、きまりを決める→「そのきまり、次でも合ってる？」
・表にせず、数字だけを見る→「順番と数を、表に書いてみる？」
・かけ算のきまりに気づかない→「たしてる？それとも、かけてる？」
階段の数、カレンダー、模様のくり返し。数のきまりは遊びの中にあります。答えより「どんなきまりを見つけた？」を聞いてください。説明できれば身についています。
小2〜小4の入門から中学受験の数列へ答えつき無料・PDF
目次
数列（数の並び）で育つ力
- 規則性を見つける力……数の増え方・減り方のきまりを、並びから読み取ります。
- 逆算・見通しの力……見つけたきまりを当てはめ、離れた □ の数も求めます。
- 筋道を立てて考える力……「同じ数をたす」「前の2つをたす」など、規則を言葉にして確かめます。
- ねばり強く取り組む力……数が大きくなる応用でも、順番に計算して最後までやりぬきます。
数列の規則性（きまり）の見つけ方
① まず「差」を見る（となりの数のひき算）
となり合う数の差をしらべます。差がいつも同じ（例：＋3、＋3、＋3…）なら「同じ数をたす／ひく」等差数列。□ は前の数 ＋ 差で求まります。（例）2→5→8→11 は ＋3。
② 差が同じでないときは「かけ算（比）」を見る
差がそろわないときは、同じ数をかけていないかしらべます。2倍・3倍などが続けば、□ は前の数 × 決まった数。（例）1→2→4→8 は ×2。
③ それでもダメなら「差の差」「前の2つの和」
- 差がだんだんふえる（＋1、＋2、＋3…）：（例）1→2→4→7→11。
- 前の2つの数をたす（フィボナッチ型）：（例）1→1→2→3→5→8。
コツは、3か所以上で同じきまりが成り立つかたしかめてから □ を求めること。ひとつの見方でダメでも、①→②→③ の順に試すと見つかります。
入門（小学2・3年生）｜同じ数をたす・ひく
同じ数をたしたりひいたりする、いちばんやさしい数列（等差数列）です。となりの差を見つけて □ を求めます。（全5枚・60問・答え付き）
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標準（小学3・4年生）｜かける・たす数がふえる
「同じ数をかける」「たす数がだんだん大きくなる」など、少し複雑なきまりです。（全5枚・60問・答え付き）
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応用（小学4・5年生）｜前の2つの数をたすなど
「前の 2つの数をたす」フィボナッチ型など、中学受験レベルの難しいきまりです。（全5枚・60問・答え付き）
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周期（小学4・5年生）｜くりかえしの規則・〇番目は？
同じ並びがくりかえす数列。「〇番目の数は？」を、〇÷（くりかえす数のこ数）のあまりで求めます。中学受験の規則性でよく出る切り口です。（全5枚・60問・答え付き）
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図形数（小学4・5年生）｜碁石ならべ（三角数・四角数）
碁石を三角や四角の形にならべたときのこ数の規則。1・3・6…（三角数）、1・4・9…（四角数）から「◯番目は何こ？」を考えます。図と数をむすぶ、中学受験の「図形と規則性」入門です。（全5枚・30問・答え付き）
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数表（マス）のきまりの見つけ方
ここからは、1本の数列ではなく、たて・よこの両方にきまりがある「数表（マス）」です。よこにすすむとき・たてにすすむとき、それぞれのきまり（同じ数をたす、または、同じ数をかける）を見つけて、あいているますをうめます。2つのきまりを同時に見つける、数列の一段上の思考力トレーニングです。
やさしいたし算の数表から、手がかりがななめだけの逆算、かけ算の数表（3×3→4×4）へと、1段ずつ難しくなります。
数表・入門（小学2・3年生）｜たて・よこのきまりでマスをうめる
4×4の数表（マス）。よこにすすむと同じ数だけふえ、たてにすすむと同じ数だけふえます。2つのきまりを見つけて、あいているますに数を書きましょう。（全5枚・40問・答え付き）
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数表・標準（小学3・4年生）｜5×5マス・空欄多め
5×5に広がった数表（マス）。あいているますが多く、たて・よこのきまりを最後まで正しく当てはめる力が必要です。（全5枚・30問・答え付き）
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数表・ななめのきまり（小学4・5年生）｜手がかりは対角だけ
手がかりがななめ一直線にならんだ数表。となり合うマスの手がかりが1つも無いので、「ななめに右下へ1つ＝よこのふえ方＋たてのふえ方」を使って、たて・よこのふえ方を2段階で逆算します。右上がりのななめ（よこ−たて）や、1つ飛ばしの手がかりも出てきます。（全5枚・30問・答え付き）
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数表・応用（小学4・5年生）｜かけ算の数表
よこもたても「かけ算」でふえる数表です。手がかりは角の3マスだけ。1つ飛ばしのマスからかける数を逆算して、あいているますをうめましょう。（全3枚・18問・答え付き）
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数表・かけ算4×4（小学5・6年生）｜外へのばす・わってもどす
かけ算の数表を4×4に広げた応用です。手がかりより外がわ（右はしの列と下の段）へかけてのばす、手がかりが内がわのときは左と上へわってもどす、という2つの操作が新しく要ります。1つ飛ばしの比はかける数を2回かけた数、表の角どうしの比は3回かけた数になります。（全5枚・30問・答え付き）
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数表の「場所」をわり算で決める
ここからはあいているマスをうめるのではなく、「その数は上から何段目の、左から何番目か」を答える問題です。数表は1から順にならんでいるので、（数−1）÷列の数のあまりから場所が決まります。逆に場所から数を出したり、同じたての列にならぶ数を調べたりもします。中学受験の数表問題は、ほとんどがこの往復です。
数表とわり算のあまり（小学4・5年生）｜何段目の何番目
1から順にならべた数表で、数と場所を行き来する練習です。「（数−1）÷列の数」のあまりを使うと、その数が何段目の何番目かが分かります。逆に場所から数を出したり、同じたての列・段の和・ならぶ個数も求めます。中学受験の数表問題の中心になる考え方です。（全5枚・30問・答え付き）
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折り返し（ジグザグ）の数表（小学5・6年生）｜1段ごとに向きが変わる
へびのように1段ごとに向きが変わる数表。まずふつうにあまりで段を出し、偶数の段のときだけ左からの番号を読みかえます。「すぐ下の数」が列の数ぶんふえないなど、折り返しならではのきまりも出てきます。（全5枚・30問・答え付き）
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数のきまりを見つける問題は何年生？表にして考える力
数のきまりを見つける学習は、学習指導要領の小4「伴って変わる二つの数量」に位置づけられます。2つの量を対応させて表に整理し、変化の様子を式やグラフで表す。この力が、小6の比例、中学の文字式や関数へつながっていきます。
| 学年 | 学校で学ぶこと | つながる先 |
|---|---|---|
| 小2〜小3 | たし算・かけ算、□を用いた式 | 数のまとまりに気づく |
| 小4 | 伴って変わる二つの数量、変化の様子と表や式 | 表に整理してきまりを見つける |
| 小6 | 比例と反比例 | 対応のきまりを式で表す |
① 1か所だけで決めてしまう
最初の2つを見て「3ずつ増える」と決め、次で合わずに止まる。見つけたきまりは、必ず別の場所でも確かめる。これが規則性の問題でいちばん大事な手順です。
声かけ「そのきまり、次でも合ってる？」。2か所目で検算させます。
② 表にしないで数字だけ見る
順番と数を2段の表に書くと、増え方が目で見えます。頭の中だけで処理しようとすると、数が大きくなった途端に崩れます。書いて考える型を作ります。
声かけ「順番と数を、表に書いてみる？」。表の枠を先に用意します。
③ たし算のきまりしか探さない
2倍ずつ、3倍ずつという増え方もあります。差を見ても規則が見つからないときは、わり算で確かめる。増え方の種類が複数あることを知っておくと、探し方が広がります。
声かけ「たしてる？それとも、かけてる？」。両方で確かめさせます。
家庭でできることは、数の並びを一緒に予想することです。カレンダーの縦の並び、階段の段、おはじきの増やし方。「次はいくつ？なぜ？」の2問で十分な練習になります。
この記事で参考にした資料
- 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省・PDF）… 小4の伴って変わる二つの数量、小6の比例と反比例
- 小学校学習指導要領解説（文部科学省）… 現行の学習指導要領と各教科解説の入口
- 「指導と評価の一体化」のための学習評価に関する参考資料 小学校 算数（国立教育政策研究所・令和2年3月・PDF）… 変化と関係の評価規準と評価場面の作り方
- 算数学習におけるつまずきと支援の分析（中村好則）（J-STAGE・PDF）… 関係の見方に関するつまずきの分類
リンク先はいずれも公的機関・学術データベースの資料です（最終確認2026年8月23日）。