図形プリント【無料】中学受験｜角度・多角形・立体・角柱円柱の体積（答えつき）
図形は、三角形の 内角の和 180°、多角形の 内角の和（辺−2）×180°、立体の 体積・表面積を つかう 中学受験の 単元です。このページはセクション別で、三角形の 角度・多角形・立体を、それぞれ5枚ずつ（計60枚）・こたえつき・PDF・無料で用意しました。
🖊いちごドリル編集部より（おうちの方へ）
角の大きさは小学4年、三角形や多角形の性質と立方体・直方体の体積は小学5年、角柱・円柱の体積は小学6年で学びます。角も体積も、公式より先に角は回転の大きさ、体積は同じ形が何段積み重なるかという見方が要ります。このプリントは角度から多角形、立体の体積へ順に並べ、展開図や積み木で立体のイメージも育てます。
つまずきのサインと、かける言葉
・辺が長くかかれた角のほうを大きいと判断する→「辺をのばしても、開き方は変わる？」
・多角形の内角の和を、覚えた数だけで当てはめる→「三角形いくつに分けられる？」
・角柱の体積を、側面の面積×高さで出す→「同じ形の面が、どの向きに積み重なってる？」
折り紙の角、箱の容量、ペットボトルの形。図形は手で触れると納得が早い単元です。答え合わせでは、式に出てくる数が図のどこなのかを指させてみてください。
学校では小4〜小6中学受験の立体まで答えつき無料・PDF
目次
三角形の角度（5枚）
三角形の 3つの 角の 和は 180°。二等辺三角形・外角・角の 比まで 5枚です。
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印刷費節約バージョン（1枚に問題を最大数）
| プリント名 | 1枚印刷（答えつき） | 1枚印刷（答えなし） | 両面印刷 |
|---|---|---|---|
| 三角形の 内角 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 二等辺三角形・正三角形 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 直角三角形・外角 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 角度の 比・応用 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 三角形の 角度（まとめ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 5枚まとめ | 答えつき5枚 | 答えなし5枚 | 両面5枚 |
多角形の内角・外角（5枚）
内角の 和 ＝（辺の数 − 2）× 180°、外角の 和は 360°。正多角形・四角形まで 5枚です。
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印刷費節約バージョン（1枚に問題を最大数）
| プリント名 | 1枚印刷（答えつき） | 1枚印刷（答えなし） | 両面印刷 |
|---|---|---|---|
| 多角形の 内角の 和 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 正多角形の 1つの 内角 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 多角形の 外角 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 四角形の 角度 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 多角形（まとめ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 5枚まとめ | 答えつき5枚 | 答えなし5枚 | 両面5枚 |
立体の体積・表面積（5枚）
直方体の 体積＝たて×よこ×高さ、表面積、立方体、面・辺・頂点まで 5枚です。
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印刷費節約バージョン（1枚に問題を最大数）
| プリント名 | 1枚印刷（答えつき） | 1枚印刷（答えなし） | 両面印刷 |
|---|---|---|---|
| 直方体・立方体の 体積 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 直方体・立方体の 表面積 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 体積（応用・水そう） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 立体の 面・辺・頂点（展開図） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 立体（まとめ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 5枚まとめ | 答えつき5枚 | 答えなし5枚 | 両面5枚 |
角柱・円柱の体積（中学受験・5枚）
柱の体積＝底面積×高さ。四角柱・三角柱・円柱（半径×半径×3.14×高さ）まで 5枚です。
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印刷費節約バージョン（1枚に問題を最大数）
| プリント名 | 1枚印刷（答えつき） | 1枚印刷（答えなし） | 両面印刷 |
|---|---|---|---|
| 角柱の 体積 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 三角柱の 体積 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 円柱の 体積 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 柱の 体積（いろいろ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 柱の 体積（まとめ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 5枚まとめ | 答えつき5枚 | 答えなし5枚 | 両面5枚 |
ここからは、展開図を頭の中で組み立てる「空間認識」のプリントです。文字入りの展開図を組み立てて横に回し、ことばが読めるように のこりのマスを うめる問題（入門・標準）、与えられた展開図の中から実際に組み立てられる形を見わける問題（正しい展開図を選ぶ）、展開図を組み立てたときに前・上・右がどう見えるかを当てる問題（展開図⇔見取り図）の、あわせて4段階・全120問です。
立方体の展開図・文字の向き 入門（小2〜小4）
展開図に書かれた1文字をヒントに、組み立てて横に回すと ことばに なるように のこりのマスを うめます。十字型の展開図は回転が発生しないので、並び方の きまりを見つける入門レベルです。（全5枚・40問・答え付き）
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立方体の展開図・文字の向き 標準（小3〜小5）
ジグザグ型の展開図では、一部のマスの文字を90°や270°回転させないと正しく読めません。組み立てたときの向きまで考える、思考力の一段上のレベルです。（全5枚・30問・答え付き）
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立方体の展開図・正しいのはどれ？（4択・複数選択）
4つの展開図の中から、組み立てて立方体になるものを全部選びます。妥当な展開図は11種類しかありません。flapを1つずらしただけの引っかけも混じります。（全5枚・25問・答え付き）
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立方体の展開図・展開図⇔見取り図（4択）
展開図の6マスに書かれた文字から、組み立てたときの「前・上・右」の見え方（見取り図）を4択で当てます。上下や隣の面の文字を混ぜた引っかけ選択肢もあります。（全5枚・25問・答え付き）
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見取り図（組み立てた形の絵）を見て、積み木が全部で何個あるかを数えます。積み木は宙にうかない（下や後ろに支えが必要）という原則から、絵では完全に隠れて見えない積み木も推理して数える、空間認識の定番パズルです。標準編・応用編の2段階、あわせて72問です。
積み木の数を数えよう（標準）
見取り図を見て、積み木が全部で何個あるかを答えます。隠れて見えない積み木は0〜2個です。（全3枚・36問・答え付き）
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積み木の数を数えよう（応用）
標準編より大きな積み木で、隠れて見えない積み木が3〜7個になります。（全3枚・36問・答え付き）
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ならんだ図形の中から、形も大きさも同じ図形（合同）の組を見つけます。向きが変わっていても合同であること、似ているだけの図形は合同ではないことを、見比べながら身につけられます。標準編・応用編の2段階、あわせて42問です。
合同な図形を見つけよう（標準）
8つの図形の中から合同な組を3組見つけます。マス目つきなので、辺の長さを数えて確かめられます。（全7枚・21問・答え付き）
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合同な図形を見つけよう（応用）
図形が12個・組が4組にふえ、マス目なしの自由な向きになります。似ているだけの図形もまじります。（全7枚・21問・答え付き）
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図形の角度・体積は何年生で習う？つまずきやすい3つと声かけ
角の大きさや図形の性質、体積は、学習指導要領の「図形」領域で小4から小6にかけて広がります。角は回転の大きさ、体積は単位となる立方体の個数。どちらも公式の前に量の意味があり、そこを飛ばすと中学の空間図形でつまずきます。
| 学年 | 学校で学ぶこと | つながる先 |
|---|---|---|
| 小4 | 角の大きさ、平行と垂直、立方体・直方体 | 角は回転の大きさ、という見方 |
| 小5 | 図形の合同、多角形の性質、正多角形、体積の単位と立方体・直方体の体積 | 三角形に分けて考える |
| 小6 | 対称な図形、拡大図と縮図、円の面積、角柱及び円柱の体積 | 中学の空間図形・作図へ |
① 辺が長い角のほうが大きいと思っている
角を2本の辺の長さで判断していて、開き具合（回転の大きさ）として捉えていない状態です。同じ角度でも辺を長くかけば大きく見えるので、分度器で測る前にこの区別が要ります。
声かけ「辺をのばしても、開き方は変わる？」。同じ角を長短2通りでかいて比べさせます。
② 多角形の内角の和を数字だけで覚える
五角形は540度、と暗記しても、六角形になると手が止まります。三角形の内角の和が180度であることを使い、多角形を三角形に分けて考えれば、その場で作り直せます。
声かけ「三角形いくつに分けられる？」。対角線を引かせると、式が自分の手で出てきます。
③ 角柱の体積を側面の面積で計算する
底面と側面の区別がつかず、積み重なりのイメージが弱いと起こる誤りです。体積は、同じ形の断面がどの向きに何段重なるかで決まります。底面積×高さの意味はここにあります。
声かけ「同じ形の面が、どの向きに積み重なってる？」。積み木を積んで見せると一度で通じます。
家庭でできることは、立体を手で扱うことです。お菓子の箱を開いて展開図にする、積み木を数える、ペットボトルの容量を見る。折り紙で角を折り重ねれば、角度の比較もできます。紙面の問題と実物が行き来すると、図形の見方が残ります。
この記事で参考にした資料
- 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省・PDF）… 小4の角、小5の多角形・合同・体積、小6の角柱及び円柱の体積を扱うこと
- 小学校学習指導要領解説（文部科学省）… 現行の学習指導要領と各教科解説の入口
- 「指導と評価の一体化」のための学習評価に関する参考資料 小学校 算数（国立教育政策研究所・令和2年3月・PDF）… 図形領域の評価規準と、既習の図形に帰着して考える評価事例
- 算数学習におけるつまずきと支援の分析（中村好則）（J-STAGE・PDF）… 立体図形・面積など空間の量のつまずきの分類
リンク先はいずれも公的機関・学術データベースの資料です（最終確認2026年8月23日）。