確率の練習問題プリント【中2・無料】診断テストで間違えやすいところを見つけて直す（答えつき）

中学2年の確率の無料プリントです。まず診断テストで間違えやすいところを見つけ、そこだけを「ここで間違えやすいこと」で確かめて直し、最後に定期テストの形のまとめテストで仕上げます。診断テストもまとめテストも答えつきで、印刷かごに入れるとまとめて1つのPDFにできます。

診断テスト（2枚・答えつき）

伸びしろは、×の中にある。

間違えやすいところを1問ずつ集めた20問のテストです。答えの紙に、問題ごとに「よくある誤答」と「やるところ」を書いてあるので、苦手なところだけを選んで直せます。直したあと、1週間後にもう1つの診断テストBを解くと、苦手がなくなったかが分かります。

答えの紙には、問題ごとに「間違えやすいこと」と「やるところ」を書いています。

プリント名	問題PDF	問題＋答えPDF	印刷かご
診断テスト［A］	問題	答えつき
診断テスト［B］（1週間後に）	問題	答えつき
2枚まとめ	問題2枚	答えつき4枚

診断テストのあとにやること

診断テストで×だった問題→やるところ

確率の流れ

1. 確率の意味
2. 同様に確からしい
3. 場合の数（樹形図・表）
4. 確率の求め方
5. 硬貨・さいころ2個
6. くじ・玉の取り出し
7. 起こらない確率・少なくとも

確率はどの教科書でもほぼこの順番で習います。下の小単元は、この順に並べています。

確率の意味

診断テストの問1が×だった人はここ

確率は、同じことを何回もくり返したときに、ある結果が起こる割合が近づいていく値です。さいころで1の目が出る確率が1/6でも、6回投げて必ず1回出るわけではありません。

見直しのコツ「起こりやすさの度合い」と考え、「何回に1回は必ず」という約束にしない。

同様に確からしい

診断テストの問2が×だった人はここ

確率は、起こりやすさが同じ結果（同様に確からしい結果）が全部で何通りあるかを数えて割ります。当たり・はずれの2通りでも、本数がちがえば起こりやすさはちがいます。硬貨2枚の出方は、表表・表裏・裏表・裏裏の4通りと数えます。

見直しのコツ結果を1つ1つ区別して書き出し、どれも同じ起こりやすさになっているか確かめる。

並べてできる数

診断テストの問3・問4が×だった人はここ

カードで整数をつくるときは、同じカードは2回使えず、先頭のけた（百の位など）に0は置けません。2つの選び方が組み合わさるときは、積の法則でかけ算にします（上着3種×ズボン2種＝6通り）。

見直しのコツ樹形図か、けたごとの場合の数（百の位×十の位×一の位）で数える。先頭に0は置かない。

並べ方と選び方

診断テストの問5・問6が×だった人はここ

入れかえると別の結果になるとき（並べる・役が違う）は順番を区別し、ならないとき（選ぶだけ）は区別しません。4人から代表2人を選ぶのは6通り、委員長と副委員長を選ぶのは12通りです。

見直しのコツ「入れかえたら別の結果か」を自分に聞いてから、数え方を決める。

条件に合う数を数える

診断テストの問7・問8が×だった人はここ

確率は（条件に合う場合の数）÷（全部の場合の数）です。倍数・以上・未満・「〜でも〜でもある」・素数の意味を正しくとらえ、条件に合うものを書き出して数えます。確率は0以上1以下です。

見直しのコツ条件に合うものを全部書き出してから数える。「以上」は境目の数も入れる。1は素数ではない。

分母は全部の数

診断テストの問9が×だった人はここ

分母は「全部の場合の数」です。赤玉3個・白玉5個から1個取り出して赤玉が出る確率は、全部で8個なので3/8です（個数の比3:5とはちがいます）。

見直しのコツ分母は、袋の中の玉の全部の数。

硬貨

診断テストの問10が×だった人はここ

硬貨を2枚・3枚投げるときの全部の出方は、樹形図でかけ算して数えます（3枚なら2×2×2＝8通り）。種類のちがう硬貨は区別します。金額の合計がちょうどになる場合も数え忘れないようにします。

見直しのコツ全体は2×2×2のかけ算。金額の問題は、表にして1つずつ書き出す。

さいころ2個の表

診断テストの問11が×だった人はここ

大小2個のさいころの目の出方は6×6＝36通りで、どれも同じ起こりやすさです。目の和は2〜12の11種類ありますが、起こりやすさは同じではないので、11通りと数えてはいけません。(1,2)と(2,1)は別の出方です。

見直しのコツ36マスの表を書き、条件に合うマスに印をつける。

さいころ2個の条件

診断テストの問12・問13が×だった人はここ

表を書いたあと、偶数・奇数・約数・倍数などの条件に合うマスを正しく拾います。積が奇数になるのは、大・小のどちらも奇数のとき（3×3＝9通り）で、確率は1/4です。「大の目が小の目の約数」には、同じ目のとき（1と1、2と2など）も入ります。

見直しのコツ条件に合うマスを全部拾う。同じ目の組を忘れない。

くじ（戻す・戻さない）

診断テストの問14・問15が×だった人はここ

くじを続けて引くときは、引いたくじを戻すか戻さないかで、2回目の本数が変わります。5本中2本が当たりのくじを2人が引くとき、2人とも当たる確率は、戻さないなら2×1÷(5×4)＝1/10、戻すなら2×2÷(5×5)＝4/25です。

見直しのコツ2回目に残るくじの数を、樹形図の枝の数で確かめる。

くじの順番と「1本だけ」

診断テストの問16が×だった人はここ

くじは、先に引いても後に引いても、当たる確率は同じです（5本中2本が当たりなら、どちらも2/5）。「1本だけ当たる」は、Aだけ当たる場合とBだけ当たる場合の2通りがあるので、片方だけ数えると足りません。

見直しのコツ「1人だけ」は、だれが当たるかの場合を全部書き出す。

玉を同時に2個

診断テストの問17が×だった人はここ

「同時に2個」は、順番を区別しない取り出し方です。同じ色の玉にも番号をつけて区別し、全部の組を数えます。赤玉2個・白玉3個から2個取り出す組は10通りで、2個とも赤は1通りなので1/10です。赤赤・赤白・白白の3通りとは数えません。

見直しのコツ同じ色の玉に番号をつけて、組を書き出す。分母と分子は同じ数え方にそろえる。

起こらない確率

診断テストの問18が×だった人はここ

ある事柄が起こらない確率は、1−（その事柄が起こる確率）です。2個のさいころで同じ目が出る確率は6/36＝1/6なので、同じ目が出ない確率は1−1/6＝5/6です。

見直しのコツ「〜ない」の確率は、起こる確率を出してから1から引く。

少なくとも

診断テストの問19・問20が×だった人はここ

「少なくとも1つ」は、反対の事柄「1つも〜ない」の確率を1から引くと求まります。硬貨3枚で少なくとも1枚が表になる確率は1−1/8＝7/8です。重なる場合があるので、確率をたし算してはいけません（さいころ2個で少なくとも1個が6になる確率は1/6+1/6ではなく11/36）。

見直しのコツ反対の事柄を言葉で書いてから、1から引く。「少なくとも1個は赤」の反対は「2個とも白」。

まとめテスト（定期テストの形・2枚・答えつき）

ヒントなしで、いろいろな間違えやすさが混ざったテストです。50点満点・25分。時間を計って解きましょう。答えの紙には、採点のめやすと考え方の途中の式、「×だったらここ」を書いています。

①で間違えたところを直してから②に取り組むと、伸びたかが分かります。

プリント名	問題PDF	問題＋答えPDF	印刷かご
まとめテスト①	問題	答えつき
まとめテスト②	問題	答えつき
2枚まとめ	問題2枚	答えつき4枚

学校のワークで間違えたら

学校のワークやテストで間違えた答えの形から、どこでつまずいたかと、やるところを探せます。

確率は中2のどこで習う？つまずきやすい点と家庭での声かけ

よくある質問

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