算数のおもしろプリント【無料】数あてマジック｜小3〜小4・答えつき全5枚
数あてマジックは、友だちが心の中で決めた数にやじるしのとおり計算してもらい、答えだけを聞いて、はじめの数を当てる算数あそびです。さいごの計算からぎゃくむきにもどす逆算、打ち消しあう計算、答えとはじめの数のきまり、□に入る数を決めるマジックづくり、2けたの数のひみつまでの全5枚を、答えつきで無料で印刷できます。
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目次
数あてマジック｜答えからはじめの数をもどして当てる逆算プリント（①）
①は、友だちが決めた数に3つの計算をしてもらい、答えだけを聞いてはじめの数を当てるプリントです。さいごの計算からぎゃくむきにもどして、□をうめていきます。たし算はひき算に、かけ算はわり算にかえてもどすのがコツです。答えのページは赤字で、もどす計算の式つきです。
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数あてマジック｜どの数でも同じ答え？打ち消しあいときまりを見つけるプリント（②③）
②は、3人の友だちの数で同じマジックを計算して、答えがいつも同じになるかを見くらべます。③は、答えとはじめの数のちがいが一定になるマジックで、表からきまりを見つけて、答えからすぐにはじめの数を当てます。答えのページは赤字で、どうしてそうなるかの1行つきです。
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数あてマジック｜ねらった答えのマジックをつくる・2けたの数のひみつプリント（④⑤）
④は、どんな数からはじめても答えが同じになるように、□に入る数を自分で決めてマジックをつくるプリントです。「ためし」の行で計算して、答えをたしかめます。⑤は、2けたの数の十のくらいと一のくらいを入れかえて、大きい数から小さい数をひき、答えのひみつを見つけます。答えのページは赤字です。
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数あてマジックのあとに遊べる算数パズルプリント
数あてマジックで逆算やきまり見つけになれたら、計算パズルやきまり探し、推理や図形のパズルにも進めます。学年は各ページで確かめてください。サムネイルは、左が問題、右が答えのサンプルです。
数あてマジックのよくある質問
数あてマジックで育つ力と、つまずきやすい3つの場面
小学校の算数では、学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編の第4学年に、「数量を□，△などを用いて表し，その関係を式に表したり，□，△などに数を当てはめて調べたりすること」が示されています。解説は、第3学年で「未知の数量を□などの記号を用いて表現することにより，文脈どおりに数量の関係を立式し，□に当てはまる数を調べる」指導をしてきていると述べたうえで、第4学年では「□，△の一方の大きさが決まれば，それに伴って，他方の大きさが決まる」ことの理解が深まるよう配慮するとしています。数あてマジックの□に数を入れて計算するのは、この見方に重なります。ただし、数あてマジックという題材は学習指導要領に単元名がないため、学年は断定せず目安としています。
| 学年 | 学校で学ぶこと | つながる先 |
|---|---|---|
| 小3 | 未知の数量を□などの記号で表し、□に当てはまる数を調べる（第4学年の解説が、第3学年の指導として述べている） | ①で、答えから□にもどして当てはめる／④で、□に入る数を決める |
| 小4 | 数量を□，△などを用いて表し、□，△などに数を当てはめて調べる。一方の大きさが決まれば他方が決まることの理解 | ②③④で、はじめの数が決まれば答えが決まる関係を、数を当てはめて確かめる |
| 小5 | 式の中にある二つの数量の対応や変化の特徴を、表などを用いて調べる | ③の表で、答えとはじめの数のちがいを調べてきまりを見つける（つながる見方） |
| 小3〜小4 | （学習指導要領に単元名のない題材のため、学年は断定せず目安とする） | ②④の「−はじめの数」、⑤の2けたの数の入れかえときまり |
①さいごの計算から、ぎゃくむきにもどすところ（①）
計算の順番をそのままにして、ぎゃくの計算だけを当てはめると、答えがちがう数になります（①の8問は、すべてそうなるように作っています）。右から左へ、さいごの計算から1つずつもどすよう声をかけてください。
声かけ「さいごの計算は何だった？ぎゃくにするとどうなるかな？」
②「−はじめの数」と、答えがいつも同じになるわけ（②④）
×2と÷2のように同じ数のかけ算とわり算がうちけしあい、さいごにはじめの数をひくと、はじめの数が消えて、答えがいつも同じになります。まず3人ぶん計算して、答えをくらべるところから始め、理由は答えのページの1行を使って話してください。
声かけ「3人の答えをくらべてみよう。どれも同じかな？」
③ためして確かめるところ（③④⑤）
③は表で答えとはじめの数のちがいを調べ、④は□に仮の数を入れて「ためし」の行で確かめます。⑤は8つの数で入れかえた差を調べ、どれも9のだんの数になることに気づきます。1つの数だけで決めつけず、いろいろな数で確かめるよう声をかけてください。
声かけ「ほかの数でもためしてみようか」
家庭でできることは、1日1枚ずつ進め、まちがえた問題だけ、答えのページの赤い式や数を見ながら、もう一度やり直すことです。友だち役がいないときは、おうちの方に数を決めてもらい、同じやじるしで計算して答えを当てる遊び方もできます。声かけや家庭での使い方は当サイトの提案で、文部科学省の見解ではありません。
この記事で参考にした資料
- 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省・PDF）…第4学年の□，△などを用いた式（第3学年の指導の記述を含む）と、第5学年の表などを用いた対応や変化の調べ方が示されている箇所
リンク先はいずれも公的機関・学術データベースの資料です（最終確認2026年10月27日）。