合同な図形のプリント【小5・無料】対応する辺と角・三角形のかき方を答えつきで練習
小学5年生で学ぶ「合同な図形」を練習するプリントです。まずはじめのテストで、回したり裏返したりした図形の見分け方、合同式の頂点の対応、合同な三角形をかく条件など8つのつまずきを1枚でたしかめます。つまずいた型は、対応と向き・三角形のかき方・意味と四角形の3枚の練習で、図や数を変えてくり返し練習し、最後にまとめテストで同じ8つを別の図と数で確かめます。すべて答えと考え方つきで、印刷してそのまま使えます。
目次
はじめのテスト（1枚・答えつき）
×になった問題が、次にやることを教えてくれます。
合同な図形で間違えやすい8つのつまずきを、1問ずつ集めた8問のテストです。答えの紙には、各問の考え方と「まちがえたら→×だけ練習○」を書いているので、苦手な型だけを選んで練習できます。練習のあとは、まとめテストで同じ8つを別の図と数でもう一度確かめます。
答えの紙には、問題ごとの考え方と「間違えやすいこと」、戻る練習を書いています。
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はじめのテストのあとにやること
- 1はじめのテストを解く8問。わからない問題は、図を見て考えるだけでもOK
- 2答え合わせをする×だった問題の番号に丸をつける
- 3下の表で行き先を見る×の番号から「やるところ」を探す
- 4そのところの確認プリントを解く×だけ練習①〜③から、×があった型だけ
- 5まとめテストで確かめる同じ8つのつまずきを、別の図と数で
全部○合同な図形は完了
まだ×がある3にもどって、そのところだけもう一度
はじめのテストで×だった問題→やるところ
| 問題 | 間違えやすいこと | やるところ |
|---|---|---|
| 問1 | 合同式（△ABC≡△QRP）の頂点の順を無視する | ×だけ練習①（対応と向き）へ |
| 問2 | 回したり裏返したりした図形を、合同でないと言う | ×だけ練習①（対応と向き）へ |
| 問3 | 形だけ、または面積だけ同じで合同と言う | ×だけ練習③（意味と四角形）へ |
| 問4 | 「2つの辺とその間の角」の間でない角を選ぶ | ×だけ練習②（三角形のかき方）へ |
| 問5 | 3つの辺で三角形をかくとき、コンパスの半径を取りちがえる | ×だけ練習②（三角形のかき方）へ |
| 問6 | 図の位置の近さで、対応する頂点を決める | ×だけ練習①（対応と向き）へ |
| 問7 | 「1つの辺とその両はしの角」の両はしでない角を選ぶ | ×だけ練習②（三角形のかき方）へ |
| 問8 | 四角形を対角線で分けてかくとき、はかる本数を数えちがえる | ×だけ練習③（意味と四角形）へ |
確認プリント（×だけ練習①〜③・3枚・答えつき）
はじめのテストで×になった型を選んで、図や数を変えてくり返す3枚です。「×だけ練習」は、はじめのテストで×になった型だけを練習するという意味で、1枚6問、答えのページに各問の考え方とよくあるまちがいの注意がのっています。
×だけ練習①（対応と向き・6問）
はじめのテストの問1・2・6が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- 合同式の頂点の順を無視する✕△ABC≡△QRPのとき、辺RPを辺ABと対応させる（並びの先頭で決める）○A→Q、B→R、C→Pと順に対応するので、辺RPは辺BC
- 向きがちがうと、合同でないと言う✕裏返した図形を、向きがちがうから合同でないと選ばない○ひっくり返して重ねてぴったり合えば合同
- 図の位置の近さで対応を決める✕図で近くに見える辺どうしを対応させる○同じ長さの辺、同じ大きさの角どうしが対応
合同な図形で、どの頂点・辺・角が重なるかと、回したり裏返したりした図形の見分け方を練習するプリントです。合同式の順、同じ長さの辺・同じ大きさの角で対応を決める考え方、方眼の図形をひっくり返して重ねる見方を、図を変えて練習します。
×だけ練習②（三角形のかき方・6問）
はじめのテストの問4・5・7が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- 「間の角」を取りちがえる✕辺ABと辺BCの間の角を、角Aや角Cにする○2つの辺が集まる頂点Bの角
- コンパスの半径を取りちがえる✕AB=4cm、AC=5cmの点Aを決めるのに、Bから5cm、Cから4cmの円をかく○ABの4cmはBから、ACの5cmはCから測る
- 「両はしの角」を取りちがえる✕辺BCの両はしの角を、角Aと角Bにする○辺BCの両はしの頂点B・Cの角
合同な三角形をかくときの3つの条件（3つの辺・2つの辺とその間の角・1つの辺とその両はしの角）を、どの辺・どの角を使うかで選ぶプリントです。三角形の形を変えながら、間の角と両はしの角の見つけ方、コンパスの半径の取り方を練習します。
×だけ練習③（意味と四角形・6問）
はじめのテストの問3・8が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- 形だけ、大きさだけ同じで合同と言う✕2倍に大きくした図形を、形が同じだから合同と言う○大きさもぴったり同じでないと合同ではない
- 面積だけ同じで合同と言う✕面積が同じ長方形を、どれも合同と言う○たてとよこの長さまで同じなら合同。入れかえただけの向きちがいも合同
- 対角線で分けるときの本数を数えちがえる✕四角形を対角線で2つの三角形に分けてかくとき、3+3＝6本をはかると数える○対角線は2つの三角形に共通なので1本。4つの辺と対角線で5本
合同の意味（形も大きさも同じ）を言葉と図でたしかめるプリントと、四角形・五角形・六角形を対角線で三角形に分けてかくときにはかる本数を数えるプリントです。形や面積だけ同じでは合同といえない理由と、共通の対角線を1本と数える見方を練習します。
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まとめテスト（1枚・答えつき）
確認プリントのあとに、はじめのテストと同じ8つのつまずきを、別の図と数で8問たしかめます。問題の順番もはじめのテストと変えてあるので、位置では当てられません。すべて○なら完了です。まだ×があれば、答えのページの「まちがえたら→×だけ練習○」にもどります。
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5枚をまとめて印刷するときは、問題5枚と答えつき10ページのPDFも使えます。
合同な図形のコツと注意点
重なる頂点は、合同式の順で決める
△ABC≡△QRPと書くときは、A・B・Cに、Q・R・Pを順に1つずつ対応させます。辺RPは辺BCに重なる辺で、BCが7cmならRPも7cmです。図の中で近くにある辺や、並びの先頭だけで決めると、まちがえます。
向きがちがっても、重なれば合同
合同な図形を回したり裏返したりして置いても、ひっくり返してぴったり重なれば合同です。方眼の図形は、マスの数（面積）が同じでも形がちがうことがあるので、辺の長さと形を見比べて決めます。
形だけ、大きさだけ同じでは、合同といえない
2倍に大きくした図形は、形は同じでも大きさがちがうので合同ではありません。面積が同じ長方形でも、たてとよこの長さがちがえば重なりません。合同は、形も大きさも同じ図形のことです。
「間の角」と「両はしの角」は、頂点を見て決める
辺ABと辺BCの間の角は、2つの辺が集まる頂点Bの角です。辺BCの両はしの角は、BとCの両はしの頂点の角で、角Aは反対側にあるので両はしではありません。どの角をはかるかは、辺の名前から頂点を読んで決めます。
3つの辺でかくときは、コンパスの半径をBとCから測る
辺BC=6cmをかいたあと、AB=4cm、AC=5cmの点Aは、Bを中心に半径4cm、Cを中心に半径5cmの円が交わる点です。半径を入れかえたり、BCの長さを使ったりすると、ちがう位置になります。
四角形は、対角線で三角形に分けてかく
四角形を対角線で2つの三角形に分け、どちらも3つの辺でかくときは、4つの辺と対角線の5本をはかります。対角線は2つの三角形に共通なので、3+3＝6本とは数えません。4つの辺だけでは、ひし形がつぶれるように形が決まりません。
合同な図形のプリントのよくある質問
合同な図形は何年生で習う？つまずきと家庭での声かけ
合同な図形は、学習指導要領解説では第5学年の「B図形」のうち「図形の形や大きさが決まる要素と図形の合同」に位置づきます。第5学年では、与えられた図形と合同な図形をいかに構成すればよいかを考えるとされ、合同な図形では対応する辺や対応する角の大きさがそれぞれ等しいことを学びます。図形の合同や多角形の角についての性質は、中学校第2学年でさらに深めて学習するとされています。
| 学年 | 学校で学ぶこと | つながる先 |
|---|---|---|
| 小4 | 正方形や二等辺三角形を真ん中で二つに切ると、形も大きさも同じ図形ができることを経験する | 形も大きさも同じという見方 |
| 小5 | ぴったり重なる図形を合同といい、対応する辺や角が等しいことを学ぶ。三角形は、三つの辺・二つの辺とその間の角・一つの辺とその両端の角が決まると一つに決まることに気付く | 合同な図形の意味・対応・かき方 |
| 中2 | 三角形の合同条件を学び、図形の性質を筋道を立てて説明する | 合同条件を使った証明へ |
①回したり裏返したりした図形を、合同でないと言う
解説には、二つの合同な図形が、ずらしたり、回したり、裏返したりして置かれた場合でも、その位置に関係なく、必要な辺と辺、角と角が対応していることを捉えられるようにするとあります。向きが逆に見えても、ひっくり返してぴったり重なれば合同です。方眼の図形は、同じ数のマスの面積でも形がちがうものがあるので、マスの数だけで決めません。
声かけ「ひっくり返して、重ねたらぴったり合うかな？」
②合同式の頂点の並びや、図の位置で対応を決める
△ABC≡△QRPと書くときは、A・B・Cに、Q・R・Pを順に1つずつ対応させます。辺RPは辺BCに重なる辺で、図の中で近い辺や並びの先頭では決まりません。図に長さや角の大きさが書いてあるときは、同じ長さの辺、同じ大きさの角どうしが対応します。
声かけ「△ABCの順に、どの頂点どうしが重なるのかな？」
③三角形をかくときの条件を取りちがえる
解説では、三つの辺の長さ、二つの辺の長さとその間の角の大きさ、一つの辺の長さとその両端の角の大きさが決まれば、三角形が一つに定まることに気付けるようにするとされています。『間の角』は2つの辺が集まる頂点の角、『両端の角』は1つの辺の両はしの頂点の角です。三つの辺でかくときは、コンパスで、辺の長さを半径にした円をそれぞれの端の点から測ります。なお、三角形の合同条件を覚えさせることは第5学年では深入りしない（中学校第2学年）とされています。
声かけ「『間の角』は、2つの辺がどこで集まっているかな？」
家庭でできることは、身近なものを重ねて合同かどうかを確かめることです。たとえば、同じ形に切った2枚の紙を、回したりひっくり返したりして重ね、どことどこが重なるか指でたどってみると、対応する辺や角が等しいことが自分で見えてきます。そのあとでプリントの図に戻り、同じ長さの辺や同じ大きさの角どうしを色鉛筆でなぞると、対応の見つけ方が身に付きます。
この記事で参考にした資料
- 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省・PDF）…第5学年「B図形」(1)図形の形や大きさが決まる要素と図形の合同の内容
- 小学校学習指導要領解説（文部科学省）…現行の学習指導要領と各教科解説の入口
リンク先はいずれも公的機関・学術データベースの資料です（最終確認2026年10月8日）。