約数・倍数プリント【無料】中学受験｜公約数公倍数・素数・素因数分解（答えつき）
約数・倍数は、中学受験の 整数問題の 土台です。約数・倍数の 書き出し、最大公約数・最小公倍数、文章題まで 練習します。5枚・こたえつき・PDF・無料。
🖊いちごドリル編集部より（おうちの方へ）
約数と倍数は小学5年の「数と計算」で、偶数・奇数と一緒に学ぶ整数の性質です。つまずくのは求め方より、どの場面で公約数を使い、どの場面で公倍数を使うかの判断のほう。このプリントは書き出して見つける基本から始めて、素数・素因数分解・約数の個数（中学受験）まで段階を分けました。分数の約分と通分も、ここが土台になります。
つまずきのサインと、かける言葉
・公約数と公倍数のどちらを使うか決められない→「分けるほう？そろえるほう？」
・最小公倍数を2つの数のかけ算で出す→「もっと小さい数で共通にならない？」
・約数の書き出しが途中でぬける→「かけて元の数になるペアで探した？」
あめを同じ数ずつ分ける、タイルを敷きつめる、2台のバスが同時に出発する時刻。約数と倍数は場面の言葉で決まります。答え合わせでは、なぜその求め方を選んだのかを一言聞いてみてください。
学校では小5中学受験は小4〜答えつき無料・PDF
目次
約数・倍数・公約数・公倍数（5枚）
約数・倍数の 書き出しから、最大公約数・最小公倍数、文章題まで 5枚です。
無料プリント印刷
印刷費節約バージョン（1枚に問題を最大数）
| プリント名 | 1枚印刷（答えつき） | 1枚印刷（答えなし） | 両面印刷 |
|---|---|---|---|
| 約数を もとめる | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 倍数を もとめる | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 最大公約数 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 最小公倍数 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 約数・倍数（文章題） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 5枚まとめ | 答えつき5枚 | 答えなし5枚 | 両面5枚 |
素数・素因数分解・約数の個数（中学受験・5枚）
素数・素因数分解・約数の個数まで 5枚です。
無料プリント印刷
印刷費節約バージョン（1枚に問題を最大数）
| プリント名 | 1枚印刷（答えつき） | 1枚印刷（答えなし） | 両面印刷 |
|---|---|---|---|
| 素数を 見つける | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 素因数分解 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 約数の 個数 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 素数・素因数分解（いろいろ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 素数・素因数分解（まとめ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 5枚まとめ | 答えつき5枚 | 答えなし5枚 | 両面5枚 |
約数・倍数は何年生で習う？公約数と公倍数の使い分け
約数・倍数は小学5年の算数、学習指導要領では「数と計算」の整数の性質として、偶数・奇数とともに扱われます。乗法と除法に着目して整数を仲間分けする学習で、ここでの見方がそのまま分数の約分・通分、中学の素因数分解へつながります。
| 学年 | 学校で学ぶこと | つながる先 |
|---|---|---|
| 小4 | わり算、整数の関係、倍の見方 | 同じ数ずつ分ける・何倍かを考える下地 |
| 小5 | 偶数と奇数、約数・倍数、公約数・公倍数 | 分数の約分と通分 |
| 小6 | 分数の乗法・除法、約分の活用 | 中学の素因数分解・最大公約数 |
① 公約数と公倍数のどちらを使うか決められない
計算はできても場面判断で止まるのが、この単元でいちばん多い姿です。同じ数ずつ分けたい（あめを配る・紙を切り分ける）なら公約数、そろえたい・重なるときを知りたい（タイルを敷きつめる・バスが同時に出る）なら公倍数です。
声かけ「分けるほう？そろえるほう？」。場面の言葉に置きかえるだけで式が決まります。
② 最小公倍数を2つの数のかけ算で出す
12と18の最小公倍数を216としてしまう誤りです。公倍数ではありますが最小ではありません。共通の約数で先に割ってから残りをかける手順に戻すと防げます。
声かけ「もっと小さい数で共通にならない？」。倍数を2列に書き出して比べさせます。
③ 約数の書き出しに抜けが出る
36の約数を1から当てずっぽうで探すと、どこかが必ず抜けます。1×36、2×18、3×12、4×9、6×6のようにペアで探すと、抜けにも気づけて速くなります。
声かけ「かけて元の数になるペアで探した？」。ペアを書き出す欄を作ると習慣になります。
家庭でできることは、分ける場面を数で話すことです。おやつを同じ数ずつ配れるか、カレンダーで何日ごとに重なるか、床のタイルがちょうど収まるか。どれも公約数・公倍数そのものの場面で、紙の上の書き出しと結びつくと定着します。
この記事で参考にした資料
- 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省・PDF）… 小5で偶数・奇数、約数・倍数を整数の性質として扱うこと
- 小学校学習指導要領解説（文部科学省）… 現行の学習指導要領と各教科解説の入口
- 「指導と評価の一体化」のための学習評価に関する参考資料 小学校 算数（国立教育政策研究所・令和2年3月・PDF）… 評価の3観点と、数と計算の評価規準の作り方
- 算数学習におけるつまずきと支援の分析（中村好則）（J-STAGE・PDF）… 整数・分数の単元でのつまずきの分類
リンク先はいずれも公的機関・学術データベースの資料です（最終確認2026年8月23日）。