直方体と立方体のプリント【小4・無料】展開図・垂直と平行を答えつきで練習
小学4年生で学ぶ直方体と立方体（面・辺・頂点、見取図と展開図、辺や面の垂直と平行、ものの位置の表し方）を練習するプリントです。まずはじめのテストで、うしろにかくれた辺や面の数え方、辺の長さの合計、同じ大きさの面、展開図の向かい合う面、立方体になる展開図、垂直と平行、位置の表し方など、8つのポイントを1枚でたしかめます。つまずいた型は、数え方・展開図・垂直と平行と位置の3枚の練習でくり返し、最後にまとめテストで同じ8つを別の数や形で確かめます。すべて図と答えととき方つきで、印刷してそのまま使えます。
目次
はじめのテスト（1枚・答えつき）
×になった問題が、次にやることを教えてくれます。
直方体と立方体で間違えやすい8つのポイントを、1問ずつ集めた8問のテストです。答えの紙には、各問のとき方と「まちがえたら→×だけ練習○」を書いているので、苦手な型だけを選んで練習できます。練習のあとは、まとめテストで同じ8つを別の数や形でもう一度確かめます。
答えの紙には、問題ごとのとき方と「間違えやすいこと」、戻る練習を書いています。
無料プリント印刷
はじめのテストのあとにやること
- 1はじめのテストを解く8問。わからない問題は、考え方だけでもOK
- 2答え合わせをする×だった問題の番号に丸をつける
- 3下の表で行き先を見る×の番号から「やるところ」を探す
- 4そのところの確認プリントを解く×だけ練習①〜③から、×があった型だけ
- 5まとめテストで確かめる同じ8つのポイントを、別の数や形で
全部○直方体と立方体は完了
まだ×がある3にもどって、そのところだけもう一度
はじめのテストで×だった問題→やるところ
| 問題 | 間違えやすいこと | やるところ |
|---|---|---|
| 問1 | うしろにかくれた辺を数え忘れて、見えている分だけ数える | ×だけ練習①（数え方・長さ・面の大きさ）へ |
| 問2 | 辺の長さの合計を、たて・よこ・高さの3本ぶんで止める | ×だけ練習①（数え方・長さ・面の大きさ）へ |
| 問3 | 見えている面だけ数えて、同じ大きさの面を落とす | ×だけ練習①（数え方・長さ・面の大きさ）へ |
| 問4 | てんかい図で、となりにある面を向かい合う面と答える | ×だけ練習②（てんかい図）へ |
| 問5 | 6つの正方形がつながっていれば立方体になると思う | ×だけ練習②（てんかい図）へ |
| 問6 | ななめにかいた辺を、すい直でないと思う | ×だけ練習③（すい直・平行・位置）へ |
| 問7 | 同じ面にある辺だけ数えて、平行な辺を落とす | ×だけ練習③（すい直・平行・位置）へ |
| 問8 | 位置を、よこ・たての2つの数だけで表す | ×だけ練習③（すい直・平行・位置）へ |
確認プリント（×だけ練習①〜③・3枚・答えつき）
はじめのテストで×になった型を選んで、場面を変えてくり返す3枚です。「×だけ練習」は、はじめのテストで×になった型だけを練習するという意味で、1枚6〜8問、答えのページに各問のとき方とよくあるまちがいの注意がのっています。
×だけ練習①（数え方・長さ・面の大きさ・8問）
はじめのテストの問1・2・3が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- 見えていない辺・ちょう点・面を数えない✕直方体の辺を、図に見えている9本と答える○うしろにかくれた3本もある。上の面4本・下の面4本・高さの辺4本で12本
- 辺の長さを3本ぶんで止めてしまう✕たて・よこ・高さが5cm・3cm・4cmの直方体のわくを、5＋3＋4＝12cmのひごで作れると答える○同じ長さの辺が4本ずつあるので、(5＋3＋4)×4＝48cm
- 見えている面だけ数える✕6cm×3cmの面を、図に見えている1まいだけと数える○向かい合う面は同じ大きさ。見えない面もあわせて2まい
直方体と立方体の辺・ちょう点・面の数と、辺の長さの合計、同じ長さの辺・同じ大きさの面の数を、見えない所もふくめて数えることを、形や数を変えて練習するプリントです。
×だけ練習②（てんかい図・6問）
はじめのテストの問4・5が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- となりにある面を向かい合う面と思う✕てんかい図で「3」のとなりにある「1」を、向かい合う面と答える○紙の上でとなりにある面は、組み立てても、となり合う。向かい合う面は、組み立てると反対がわになる面
- 面が重なる形も立方体になると思う✕6つの正方形がつながった図は、ぜんぶ立方体になると答える○2×2のかたまりがある形などは、組み立てると面が重なって、立方体にならない
立方体のてんかい図を組み立てたときの向かい合う面と、立方体になるてんかい図を見分けることを練習するプリントです。はみ出した面を聞く問も入っています。
×だけ練習③（すい直・平行・位置・6問）
はじめのテストの問6・7・8が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- 図でななめにかいた辺を、すい直でないと思う✕辺AEにすい直な辺を、図で直角にかいてある2本だけと答える○ななめにかいてある辺も、じっさいの直方体では直角に交わる。ぜんぶで4本
- 同じ面にある辺だけ数えて、平行な辺を落とす✕辺ABに平行な辺を、同じ面にある2本だけと答える○ななめ向かいの辺も平行。ぜんぶで3本
- 位置を、よこ・たての2つの数で止める✕点Gの位置を（6，4）と書く○空中の点は高さもいる。よこ6・たて4・高さ3
辺と辺・辺と面・面と面のすい直と平行を、見えない面も入れて数えることと、点Aをもとにした位置をよこ・たて・高さの3つの数で表すことを練習するプリントです。
無料プリント印刷
まとめテスト（1枚・答えつき）
確認プリントのあとに、はじめのテストと同じ8つのポイントを、別の数や形で8問たしかめます。問題の順番もはじめのテストと変えてあるので、位置では当てられません。すべて○なら完了です。まだ×があれば、答えのページの「まちがえたら→×だけ練習○」にもどります。
無料プリント印刷
5枚をまとめて印刷するときは、問題5枚と答えつき10ページのPDFも使えます。
直方体と立方体のコツと注意点
見えない辺・ちょう点・面も数える
直方体と立方体には、辺が12本、ちょう点が8こ、面が6まいあります。見取図で見えているのは辺9本・ちょう点7こ・面3まいで、うしろにかくれた分も数えます。辺は上の面に4本、下の面に4本、高さの辺が4本と数えると、数え落としません。
辺の長さの合計は、同じ長さが4本ずつ
直方体の辺は、たて・よこ・高さの同じ長さが4本ずつあります。たて5cm・よこ3cm・高さ4cmの直方体のわくを作るひごの長さは、(5＋3＋4)×4＝48cmです。5＋3＋4＝12cmで止めると、3本ぶんしか数えていません。
展開図は、となり合う面と向かい合う面を区別する
展開図を組み立てると、紙の上でとなり合う面は、組み立てても、となり合います。向かい合う面は、組み立てたときに反対がわになる面で、1列に4つ並んだ面なら1つおきの面です。立方体の展開図は全部で11通りあり、2×2のかたまりがある形などは、組み立てると面が重なって立方体になりません。
見取図でななめにかいた辺も、直角に交わる
見取図では、おく行きの辺がななめにかかれますが、実際の直方体では直角に交わります。学習指導要領解説にも、一つの頂点に集まる三つの辺が互いに垂直であることなどを理解できるようにすると示されています。一つの辺に垂直な辺は、両はしから2本ずつの4本です。
平行な辺は、同じ面にある辺だけではない
直方体の12本の辺は、4本ずつ三組がそれぞれ平行です。辺ABに平行な辺は、同じ面にある2本のほかに、ななめ向かいにある1本をあわせた3本です。向かい合う面は平行、となり合う面は垂直という関係も、見えない面を入れて数えます。
位置は、よこ・たて・高さの3つの数で表す
平面の上のものの位置は、横と縦の2つの数で表せますが、空中にあるものの位置は、高さもふくめた3つの数で表します。学習指導要領解説にも、空間の中にあるものの位置を表すには、横，縦，高さの三つの要素が必要になることを理解すると示されています。
直方体と立方体のプリントのよくある質問
直方体と立方体は何年生で習う？つまずきと家庭での声かけ
直方体と立方体は、学習指導要領解説では第4学年の「B図形」のうち「立方体，直方体などの立体図形」と「ものの位置の表し方」に位置づきます。第2学年で、箱の形を頂点・辺・面に着目して、六つの正方形や長方形を張り合わせたり、12本のひごを組み合わせたりしてきたことを受けて、第4学年では、辺と辺、辺と面、面と面の平行や垂直の関係を調べ、見取図や展開図で立体を平面に表すことを学びます。
| 学年 | 学校で学ぶこと | つながる先 |
|---|---|---|
| 小2 | 箱の形を、頂点・辺・面に着目して、正方形や長方形を張り合わせたり、ひごを組み合わせたりして作る | はこの形 |
| 小4 | 立方体・直方体の面・辺・頂点を知る。辺や面の平行・垂直、見取図と展開図、ものの位置の表し方を学ぶ | 直方体と立方体・ものの位置 |
| 小5 | 第4学年で学んだ直方体や立方体をもとに、体積の単位を知り、体積を計算で求める方法を理解する | 体積へ |
①見えていない辺・ちょう点・面を数えない／辺の長さをたし忘れる
直方体は、辺が12本、ちょう点が8こ、面が6まいあります。図に見えているのは辺9本・ちょう点7こ・面3まいで、うしろにかくれた分も数えます。解説では、立方体は六つの正方形で囲まれた立体、直方体は六つの長方形、又は二つの正方形と四つの長方形で囲まれた立体とされ、向かい合う面は同じ形・同じ大きさになります。辺の長さの合計は、たて・よこ・高さの3本ぶんをたして4倍します。
声かけ「うしろにかくれたところも、数えたかな？」
②てんかい図で、となりにある面を向かい合う面と思う
解説には、一つの立体から一通りではなく幾つかの展開図がかけること、展開図からできあがる立体を想像できることが示されています。立方体の展開図は全部で11通りです（回転や裏返しで重なるものは同じとみなします）。紙の上でとなり合う面は、組み立てても、となり合います。6つの正方形がつながっていても、組み立てると面が重なる形は立方体になりません（この見分け方の練習は当サイトの提案です）。
声かけ「この面を下にして組み立てたら、上に来る面はどれかな？」
③ななめにかいた辺の垂直・平行／位置を2つの数で止める
解説では、向かい合う面は平行になり、隣り合う面は垂直になること、12本の辺のうち4本ずつ三組の辺がそれぞれ平行になること、一つの頂点に集まる三つの辺が互いに垂直であることなどを理解するとされています。見取図ではおく行きの辺がななめにかかれますが、実際の直方体では直角に交わります。ものの位置は、平面では横と縦の二つの要素、空間では横・縦・高さの三つの要素で表します。
声かけ「見取図は斜めでも、じっさいの箱では直角になっているかな？」
家庭でできることは、身のまわりの箱（ティッシュの箱やお菓子の箱）の辺・面・ちょう点を数えて、はさみで切り開いて展開図を見ることです。切り開いた紙を、もとの箱になるように折って、向かい合う面に同じ印をつけると、「となりにある面」と「向かい合う面」の区別がつきます。解説にも、日常生活の中の直方体を、向かい合う面が平行であるなどの性質から捉え直すことが示されています。
この記事で参考にした資料
- 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省・PDF）…第4学年「B図形」B(2)立方体，直方体などの立体図形、B(3)ものの位置の表し方の内容
- 小学校学習指導要領解説（文部科学省）…現行の学習指導要領と各教科解説の入口
リンク先はいずれも公的機関・学術データベースの資料です（最終確認2026年10月8日）。