重なりプリント【無料】どのぼうが上？順番を考える論理・空間パズル｜小2〜小6・応用5種（答えつき）
何本かのぼうが重なった図を見て、どれが上にあるかを考える無料プリントです。交わっているところで切れていないほうが上、という読み方さえつかめば、あとは順につないでいくだけ。直接は交わっていない2本も、間のぼうをたどれば上下が決まります。3本から5本へ、たどる回数をふやしながら5枚で進みます。下には「決まらない」「ありえない重なり」「かみの重なり」「手がかり」「動かして考える」の応用5シリーズも続きます。小2〜小6まで、学年に合わせて選べます。
🖊いちごドリル編集部より（おうちの方へ）
「どの棒が上か」を考える問題は教科書の単元ではありません。使うのは、2つずつの関係から全体の順番を組み立てる論理と、平面の中で位置を捉える図形の見方です。中学受験の推理問題や、中学以降の空間図形の入口にもなります。このプリントは2〜3本の重なりから、5本以上の応用まで段階を分けました。
つまずきのサインと、かける言葉
・全部の順番を一度に決めようとする→「まず、2本だけ見てみる？」
・重なっていない棒どうしの上下まで決める→「その2本、どこかで重なってる？」
・かくれている部分を想像しない→「線が切れているのは、どっちの下だから？」
机の上の書類、重ねた折り紙、写真のレイヤー。重なりは身のまわりで毎日見ています。答え合わせでは、順番の正解より「なぜそう決めたか」を1組ずつ言わせると、論理の筋道が育ちます。
小2〜小6中学受験の推理にも答えつき無料・PDF
目次
ぼうの重なりプリント（どれが上？順番をあてる・線でかき表す）全5枚
1枚に3種類の問題を入れています。まず完成した図を読んで、上にあるぼうから順に記号を書く問題。次に、交わっていない2本のうちどちらが上かを答える問題で、ここは間のぼうをたどらないと決まりません。最後は順番が先に示され、そのとおりに重なるよう線をかき加える問題です。答えのページには考え方をのせ、かき加える線は赤で示しています。
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【応用】じゅんばんは決まる？決まらない？重なりの推理プリント（小3〜小5）全5枚
こちらは同じ図を使いながら、問いを一段むずかしくした応用の5枚です。交わっている組をつないでいっても、どこかでつながりが切れると順番は決まりません。1つ目は決まるなら順番を、決まらないなら×を書く問題。2つ目は上下が決まらない2本をさがす問題。3つ目は全体が決まらなくてもいちばん上だけは決まるかを見る問題です。答えのページでは、決まらない組を赤いまるで囲んでいます。
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【応用】ありえない重なりさがし（だまし絵のしくみ）矛盾に気づく推理プリント全5枚
交わっているところの上下は読み取れるのに、たどっていくと一周して元にもどってしまう。紙の上には描けても、本物のぼうでは絶対に作れない重なりです。だまし絵と同じしくみを問題にしました。1つ目はできるかできないかの判定、2つ目は一周している3本さがし、3つ目は1か所だけ上下を入れかえて作れるようにする問題です。「上下は必ず一方通行につながる」というきまりを、成り立たない例のほうから確かめられます。
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【応用】かみの重なりプリント（面で考える）見えている形と広さから順番を読む全5枚
ここからは、ぼうではなく長方形の紙を重ねます。線のときとちがい、見えているかたちがL字やコの字になったり、1枚の紙が2つに分かれて見えたりします。1つ目は上から順に記号を書く問題、2つ目は見えているますがいちばん多い紙をさがす問題、3つ目は見えているところが2つに分かれている紙をさがす問題です。方眼は紙の上にも引いてあるので、そのままますを数えられます。
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【応用】重なりと手がかりプリント（図＋条件文）順序推理につなぐ全5枚
この5枚は、図に上下がかいていない交わりをわざと残してあります。足りない分は「アはウより上」といった文の手がかりでおぎない、２つをあわせて並びを決めます。中学受験の順序推理（条件だけを読んで並べる問題）へつながる形です。手がかりはどれも必要なものだけで、1つでも外すと並びは決まりません。読まずに解ける問題は入れていません。うしろの大問は逆に、あと何がわかれば決まるのかを答えます。1枚9問です。
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【応用】重なりを動かすプリント（置いた順・1本とったら）つながりで考える全5枚
最後は図を動かして考えます。1つ目は「下にあるぼうから順に置いた」として何ばんめに置いたかを答える問題。2つ目は1本とると残りの順番が決まらなくなるぼうさがし、3つ目はそのぼうをとるとどの2本が分からなくなるかです。上下が決まるのは交わりがつないでくれているからで、つながりを1本切ってみるとそれがよく分かります。2つ目と3つ目は向きが逆の問いなので、続けて解くと考え方が定着します。
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重なりの問題は何年生？上下の順番を決める見方とつまずき
重なりの問題は学習指導要領の単元ではありませんが、平面図形を辺や交わりで捉える見方（小2〜小4）と、条件を整理して結論を導く力を使います。算数の枠でいえば、図形の見方と、データの活用で育てる「根拠を示して説明する力」の組み合わせです。
| 学年 | 学校で学ぶこと | つながる先 |
|---|---|---|
| 小2 | 三角形と四角形、ものの位置 | 上下・前後を言葉で言える |
| 小4 | 平行と垂直、位置の表し方 | 交わりと重なりを区別する |
| 小5〜 | 図形の合同、根拠を示して説明する力 | 中学受験の推理・中学の空間図形 |
① 全体の順番を一気に決めようとする
5本の棒の順番をまとめて考えると混乱します。まず交差している2本だけを見て上下を決め、それをつないで全体の並びを作る。この「2つずつ→全体」の手順が、この問題の核心です。
声かけ「まず、2本だけ見てみる？」。1組ずつ紙に書き出させます。
② 重なっていない組の上下まで決めてしまう
交差していない2本は、どちらが上かを決められません。決められない組があることに気づけるかが、推理問題では重要です。分かることと分からないことを分けて扱う練習になります。
声かけ「その2本、どこかで重なってる？」。交点を指ささせます。
③ かくれている部分を読まない
線が途中で切れているのは、その部分が別の棒の下にあるからです。見えている手がかりから見えない部分を補うのは、立体を平面にかいた図を読むときと同じ力です。
声かけ「線が切れているのは、どっちの下だから？」。切れ目を1つずつ確認します。
家庭でできることは、実物を重ねることです。折り紙や下じきを数枚重ねて「どれがいちばん上？」と聞く、書類の山から1枚抜く。手で確かめてから紙の問題に戻ると、線の切れ目の意味が分かります。
この記事で参考にした資料
- 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省・PDF）… 小2の三角形と四角形、小4の平行と垂直・位置の表し方
- 小学校学習指導要領解説（文部科学省）… 現行の学習指導要領と各教科解説の入口
- 「指導と評価の一体化」のための学習評価に関する参考資料 小学校 算数（国立教育政策研究所・令和2年3月・PDF）… 根拠を示して説明する力の評価の考え方
- 算数学習におけるつまずきと支援の分析（中村好則）（J-STAGE・PDF）… 図形・問題文理解のつまずきの分類
リンク先はいずれも公的機関・学術データベースの資料です（最終確認2026年8月23日）。