魔方陣（魔法陣）プリント｜算数の思考力パズル・無料・答え付き【小学生】

3×3のマスに1〜9の数をひとつずつ入れて、たて・よこ・ななめのどの3つをたしても15になるようにする「魔方陣（まほうじん・魔法陣）」の算数プリントです。すでに入っている数をヒントに、空いたマスに入る数を考える、頭の体操のようなパズルで、算数の思考力が楽しく身につきます。

難易度は入門・標準・応用・上級（4×4）・達人（5×5）の5段階、各5枚・全30問、すべて答え付きです。やさしい順にならんでいます。上級は4×4（1〜16・和34）、達人は5×5（1〜25・和65）で、中学受験の思考力対策にもおすすめ。さらに、たし算ではなく「かけ算（積）」で作るかけ算まほうじんもあります。脳のウォーミングアップにもぴったりです。

まほうじん（魔方陣）で育つ力

• 数の規則を見つける力……たて・よこ・ななめの和がどれも15になる、というきまりに自分で気づいて使います。
• 逆算する力（ひき算の活用）……わかっている2つの数から「15にするにはあといくつ？」と考え、空いたマスをひき算で求めます。
• 筋道を立てて考える力……どの列・行から解けるかを見きわめ、順番にマスを埋めていく論理的な考え方が身につきます。
• 最後までやりぬく集中力……1〜9を1回ずつ、という条件を確かめながら粘り強く取り組みます。

魔方陣（魔法陣）の解き方・作り方のコツ

なぜ たて・よこ・ななめ が15になるの？

3×3の魔方陣は 1〜9 を1回ずつ使います。全部たすと 1＋2＋…＋9＝45。これを たての3列に同じ数ずつ分けるので、1列は 45÷3＝15。だから どの行・列・ななめも和は 15 になります。

真ん中のマスは いつも「5」

3×3では、真ん中は必ず 5（1〜9のちょうど真ん中の数）になります。まず真ん中に5を書くのが、解くとき・作るときの第一歩です。下は3×3魔方陣の一例で、たて・よこ・ななめ すべて15です。

8	1	6
3	5	7
4	9	2

解き方のコツ（空いたマスの埋め方）

• まず「あと1マスだけ空いている 行・列・ななめ」をさがす。
• そのマスは 15 −（同じ線に入っている2つの数） で求まる。
• 1つ埋めると別の線も「あと1マス」になるので、順番に埋めていく。

4×4なら和は 34、5×5なら和は 65。大きな魔方陣も、同じように「その線の和 −（わかっている数）」で1マスずつ求めます。

3×3魔方陣の作り方

• 真ん中に 5 を書く。
• 向かい合う2マスの和が必ず 10 になるように、「1と9」「2と8」「3と7」「4と6」をペアで置く。
• 四すみには偶数（2・4・6・8）、辺の真ん中には奇数（1・3・7・9）を置くとうまくいく。
• 最後に たて・よこ・ななめ の和が 15 か たしかめる。

入門（小学2年生）｜空欄2つ

空いた2マス（あ・い）を、すでに入っている数から たし算・ひき算で求めます。（全5枚・30問・答え付き）

プリント名	問題PDF	答えPDF	問題と答えのPDF（2枚）
1枚目	問題	答え	問題＋答え
2枚目	問題	答え	問題＋答え
3枚目	問題	答え	問題＋答え
4枚目	問題	答え	問題＋答え
5枚目	問題	答え	問題＋答え
5枚まとめ	問題5枚	答え5枚	問題＋答え10枚

標準（小学2・3年生）｜空欄3つ

空いた3マス（あ・い・う）。行だけでは解けないので、たて・よこ・ななめのどこで解けるかを探します。（全5枚・30問・答え付き）

プリント名	問題PDF	答えPDF	問題と答えのPDF（2枚）
1枚目	問題	答え	問題＋答え
2枚目	問題	答え	問題＋答え
3枚目	問題	答え	問題＋答え
4枚目	問題	答え	問題＋答え
5枚目	問題	答え	問題＋答え
5枚まとめ	問題5枚	答え5枚	問題＋答え10枚

応用（小学3・4年生）｜空欄4つ

空いた4マス（あ・い・う・え）。先に解けるマスを埋めてから次が解ける、解く順番がポイントです。（全5枚・30問・答え付き）

プリント名	問題PDF	答えPDF	問題と答えのPDF（2枚）
1枚目	問題	答え	問題＋答え
2枚目	問題	答え	問題＋答え
3枚目	問題	答え	問題＋答え
4枚目	問題	答え	問題＋答え
5枚目	問題	答え	問題＋答え
5枚まとめ	問題5枚	答え5枚	問題＋答え10枚

上級（小学4年生〜）｜4×4・和34

4×4のマスに1〜16を1回ずつ入れ、たて・よこ・ななめ どれも34にします。空いた4マス（あ〜え）を、それぞれの行の「34−残り3つ」から求めましょう。中学受験の思考力対策にもおすすめの上級です。（全5枚・30問・答え付き）

プリント名	問題PDF	答えPDF	問題と答えのPDF（2枚）
1枚目	問題	答え	問題＋答え
2枚目	問題	答え	問題＋答え
3枚目	問題	答え	問題＋答え
4枚目	問題	答え	問題＋答え
5枚目	問題	答え	問題＋答え
5枚まとめ	問題5枚	答え5枚	問題＋答え10枚

達人（小学5年生〜）｜5×5・和65

5×5のマスに1〜25を1回ずつ入れ、たて・よこ・ななめ どれも65に。空いた5マス（あ〜お）を、それぞれの行の「65−残り4つ」から求めましょう。魔方陣のいちばん難しい達人プリントです。（全5枚・30問・答え付き）

プリント名	問題PDF	答えPDF	問題と答えのPDF（2枚）
1枚目	問題	答え	問題＋答え
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5枚まとめ	問題5枚	答え5枚	問題＋答え10枚

かけ算まほうじん（小学4年生〜）｜積が216

たし算ではなく「かけ算」バージョン。1・2・3・4・6・9・12・18・36を使い、たて・よこ・ななめ どれも かけると216になります。空いた3マス（あ・い・う）は 216÷（同じ線の残り2つのかけ算）で求めましょう。かけ算・約数の思考力にぴったりです。（全5枚・30問・答え付き）

プリント名	問題PDF	答えPDF	問題と答えのPDF（2枚）
1枚目	問題	答え	問題＋答え
2枚目	問題	答え	問題＋答え
3枚目	問題	答え	問題＋答え
4枚目	問題	答え	問題＋答え
5枚目	問題	答え	問題＋答え
5枚まとめ	問題5枚	答え5枚	問題＋答え10枚

発展（小学5年生〜）｜かくれた条件も34

とくべつな4×4（デューラーの魔方陣）を使います。たて・よこ・ななめ に加えて、四すみ・中央の4マス・2×2の各ブロック も すべて34。空いた5マス（あ〜お）は行だけでは解けないので、列や『かくれた条件』も使って求めます。魔方陣の性質を味わう発展プリントです。（全5枚・30問・答え付き）

プリント名	問題PDF	答えPDF	問題と答えのPDF（2枚）
1枚目	問題	答え	問題＋答え
2枚目	問題	答え	問題＋答え
3枚目	問題	答え	問題＋答え
4枚目	問題	答え	問題＋答え
5枚目	問題	答え	問題＋答え
5枚まとめ	問題5枚	答え5枚	問題＋答え10枚

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