中学1年の文字と式の無料プリントです。まず診断テストで間違えやすいところを見つけ、そこだけを「ここで間違えやすいこと」で確かめて直し、最後に定期テストの形のまとめテストで仕上げます。診断テストもまとめテストも答えつきで、印刷かごに入れるとまとめて1つのPDFにできます。
診断テスト（2枚・答えつき）
伸びしろは、×の中にある。
間違えやすいところを1問ずつ集めた20問のテストです。答えの紙に、問題ごとに「よくある誤答」と「やるところ」を書いてあるので、苦手なところだけを選んで直せます。直したあと、1週間後にもう1つの診断テストBを解くと、苦手がなくなったかが分かります。
答えの紙には、問題ごとに「間違えやすいこと」と「やるところ」を書いています。
診断テストのあとにやること
- 1診断テストAを解く20問・20分。分からない問題は空らんのままでOK
- 2答え合わせをする×だった問題の番号に丸をつける
- 3下の表で行き先を見る×の番号から「やるところ」を探す
- 4そのところの「ここで間違えやすいこと」を読む✕の答え方と、○の正しい答え方を見比べる
- 5教科書やワークで同じ形を解き直す直したところを、自分の手でもう一度
- 61週間後に診断テストB×が消えたか確かめる
診断テストで×だった問題→やるところ
| 問題 | 間違えやすいこと | やるところ |
|---|---|---|
| 問1 | 1・−1を書く | 文字を使った式と表し方へ |
| 問2 | 同じ文字の積を足す | 文字を使った式と表し方へ |
| 問3 | ÷の分子分母逆・順番 | 文字を使った式と表し方へ |
| 問4 | 割合を数のまま | 数量を式に表すへ |
| 問5 | 速さの式の逆 | 数量を式に表すへ |
| 問6 | 平均の分子のかっこ | 数量を式に表すへ |
| 問7 | 負の数をかっこなしで代入 | 式の値へ |
| 問8 | 累乗とマイナスの範囲 | 式の値へ |
| 問9 | 分数の代入で帯分数 | 式の値へ |
| 問10 | 項の符号を落とす | 項と係数へ |
| 問11 | 係数の取り出し | 項と係数へ |
| 問12 | 文字の項と数の項をまとめる | 1次式の加法・減法へ |
| 問13 | ひく式のかっこ | 1次式の加法・減法へ |
| 問14 | x−xの結果 | 1次式の加法・減法へ |
| 問15 | 負の数の分配 | 1次式と数の乗法・除法へ |
| 問16 | ÷分数で逆数にしない | 1次式と数の乗法・除法へ |
| 問17 | 分数の形×数 | 1次式と数の乗法・除法へ |
| 問18 | 以上・未満の等号 | 関係を表す式（等式・不等式）へ |
| 問19 | 等式のまとまり | 関係を表す式（等式・不等式）へ |
| 問20 | 重なりを数えない | 規則性と式へ |
文字と式の流れ
- 文字を使った式と表し方
- 数量を式に表す
- 式の値
- 項と係数
- 1次式の加法・減法
- 1次式と数の乗法・除法
- 関係を表す式
- 規則性と式
文字と式はどの教科書でもほぼこの順番で習います。下の小単元は、この順に並べています。
文字を使った式と表し方
診断テストの問1・問2・問3が×だった人はここ
文字を使うと、数量の関係をまとめて表せます。×の記号は文字と文字の間・数と文字の間では省略し、数は文字の前に書き、1と−1は書かず、同じ文字の積は累乗で表します。÷の記号は使わず、分数の形で書きます。たとえばa×b×3＝3ab、a×a＝a²、x÷4＝x/4、(a＋b)÷2＝(a＋b)/2です。
ここで間違えやすいこと
- 1・−1を書く✕a×1→1a、−1×x→−1x○正しい答え：a、−xなぜ間違えるか：係数1は省く規則の省略
- 数を後ろに書く✕x×3→x3○正しい答え：3xなぜ間違えるか：数を文字の前に書く規則
- 同じ文字の積を足す✕a×a→2a○正しい答え：a²なぜ間違えるか：a×aを「aが2つ」と読む
- ÷の分子分母逆・順番✕x÷3→3/x、a÷b×c→a/(bc)○正しい答え：x/3、ac/bなぜ間違えるか：÷の後ろを分母にする規則・左から順に
- まとまりのかっこ落ち✕(a+b)÷2→a+b/2○正しい答え：(a+b)/2なぜ間違えるか：(a+b)を分子のまとまりにしない
- 負の数の×を省いてひき算に✕x×(−2)→x−2○正しい答え：−2xなぜ間違えるか：×(−2)の×を消してマイナスだけ残す
見直しのコツ×÷の記号が残っていないか、数を文字の前に書いたか、1を書いていないかを順に確かめる。分子が和のときは、かっこでまとめる。
数量を式に表す
診断テストの問4・問5・問6が×だった人はここ
代金・単位・割合・速さ・位の数・平均などの関係を、文字を使った式に表します。単位はそろえてから式にし、割合は小数か分数に直します。時間は道のり÷速さ、2けたの数は10×(十の位)＋(一の位)、平均は合計÷個数で、合計はかっこでまとめます。
ここで間違えやすいこと
- 単位不統一✕aメートルとbセンチメートルをセンチメートルで→a+b○正しい答え：100a+bなぜ間違えるか：単位をそろえずに足す
- 割合を数のまま✕a円の3割引→a−0.3、a(g)のx%→ax○正しい答え：0.7a、ax/100なぜ間違えるか：3割・x%を小数・分数にしない／割引を割合だけにする
- 速さの式の逆✕距離a(km)を時速b(km)で進む時間→ab時間○正しい答え：a/b時間なぜ間違えるか：時間＝道のり÷速さをかけ算に
- 位の重みを落とす✕十の位a・一の位b→abやa+b○正しい答え：10a+bなぜ間違えるか：文字を並べて2けたの数にする
- 平均の分子のかっこ✕a・b・cの平均→a+b+c/3○正しい答え：(a+b+c)/3なぜ間違えるか：合計をまとまりにしない
見直しのコツ単位をそろえたか、割合を小数・分数に直したか、道のり÷速さの向きが合っているかを確かめる。合計を分子にするときは、かっこでまとめる。
式の値
診断テストの問7・問8・問9が×だった人はここ
式の値は、文字に数を代入して求めます。負の数や分数を代入するときは、かっこをつけます。x＝−3のとき2xは2×(−3)＝−6、x²は(−3)²＝9、−x²は−(−3)²＝−9です。4xにx＝1/2を代入すると4×1/2＝2で、4と1/2ではありません。
ここで間違えやすいこと
- 負の数をかっこなしで代入✕x=−3のとき2x→2−3=−1○正しい答え：−6なぜ間違えるか：係数と負の数を並べてひき算に
- 累乗とマイナスの範囲✕x=−3のときx²→−9、−x²→9○正しい答え：9、−9なぜ間違えるか：x²と−x²で、どこまで2乗するか
- 分数の代入で帯分数✕x=1/2のとき4x→4½○正しい答え：2なぜ間違えるか：4xに1/2を入れて4½と並べる
- 2文字の負の数✕a=2,b=−3のときa−b→−1○正しい答え：5なぜ間違えるか：b=−3を代入してa−bを2−3
見直しのコツ代入する数にはかっこをつける。x²はxだけが2乗されるので、負の数は(−3)²と書く。分数を帯分数のように並べて書かない。
項と係数
診断テストの問10・問11が×だった人はここ
式の＋でつないだ1つ1つを項といい、文字がつく項の数の部分を係数といいます。3x−5の項は3xと−5で、−5の符号も項の一部です。−xの係数は−1、x/3の係数は1/3です。3x²のように2次の項をふくむ式は一次式ではありません。
ここで間違えやすいこと
- 項の符号を落とす✕3x−5の項→3xと5○正しい答え：3xと−5なぜ間違えるか：項を「＋でつないだ1つずつ」と見ない
- 係数の取り出し✕−x→係数「−」、x/3→3○正しい答え：−1、1/3なぜ間違えるか：−xの係数・分数係数
- 1次式の判別✕3x²を1次式とする○正しい答え：2次の項を含むので1次式でないなぜ間違えるか：文字があれば1次式と思う
見直しのコツ項は符号ごと取り出す。係数は文字をのぞいた数で、1・−1・分数も係数。2次の項があれば一次式ではない。
1次式の加法・減法
診断テストの問12・問13・問14が×だった人はここ
文字の項どうし、数の項どうしをまとめます。(2x−3)＋(x＋1)＝3x−2です。ひく式のかっこをはずすときは、かっこの中の全部の項の符号を変えます。(3x＋2)−(x−4)＝3x＋2−x＋4＝2x＋6です。
ここで間違えやすいこと
- 文字の項と数の項をまとめる✕3x+2→5x○正しい答え：これ以上まとまらないなぜ間違えるか：同類項でないものを足す
- 係数の計算の符号✕2x−5x→3x○正しい答え：−3xなぜ間違えるか：2x−5xを5−2で
- ひく式のかっこ✕(3x+2)−(x−4)→2x−2○正しい答え：2x+6なぜ間違えるか：後ろの式の2項目の符号を変えない
- x−xの結果✕4x−3x→1○正しい答え：xなぜ間違えるか：文字が消えると1や0と思う
見直しのコツ文字の項と数の項はまとめない（3x＋2はこれ以上まとまらない）。ひく式は全部の符号を変える。4x−3x＝xで、1は書かない。
1次式と数の乗法・除法
診断テストの問15・問16・問17が×だった人はここ
かっこの前の数は、かっこの中の全部の項にかけます。3(2x−1)＝6x−3、−2(x−4)＝−2x＋8です。数でわるときも全部の項をわり、(6x−9)÷3＝2x−3です。分数でわるときは逆数をかけ、4x÷(2/3)＝4x×3/2＝6x。式の全体を同じ数でわってよいのは方程式の両辺だけで、4x＋6を2x＋3にすると別の式になります。
ここで間違えやすいこと
- 分配の後ろ忘れ✕3(2x−1)→6x−1○正しい答え：6x−3なぜ間違えるか：前の項にだけかける
- 負の数の分配✕−2(x−4)→−2x−8○正しい答え：−2x+8なぜ間違えるか：負×負の符号
- ÷数が一部だけ✕(6x−9)÷3→2x−9○正しい答え：2x−3なぜ間違えるか：1項目だけわる
- ÷分数で逆数にしない✕4x÷(2/3)→8x/3○正しい答え：6xなぜ間違えるか：分子分母を掛け合わせる
- 分数の形×数✕(2x+1)/3×6→4x+1○正しい答え：4x+2なぜ間違えるか：分子の一部にだけかける
- まとめ計算の後半のかっこ✕2(x+3)−3(x−1)→−x+3○正しい答え：−x+9なぜ間違えるか：−3(x−1)の符号
- 文字の項×負の数✕−4x×(−3)→−12x○正しい答え：12xなぜ間違えるか：負×負を負に
- 式なのに全体をわる✕4x+6を「簡単に」→2x+3○正しい答え：4x+6のままなぜ間違えるか：等式の性質を式に使う
見直しのコツかっこの前の数は全部の項に。負の数をかけるときは符号が変わる。式は全体を同じ数でわらない（4x＋6は4x＋6のまま）。
関係を表す式（等式・不等式）
診断テストの問18・問19が×だった人はここ
数量の関係は、等式や不等式で表します。「5以上」はx≧5（5をふくむ）、「5未満」はx＜5（5をふくまない）、「500をこえない」はx≦500です。払った額から代金の合計を引くときは、合計をかっこでまとめ、1000−(5a＋b)＝cと書きます。3a＋2b≦1000は「代金の合計が1000円以下」という意味です。
ここで間違えやすいこと
- 不等号の向き✕aはbより大きい→a<b○正しい答え：a>bなぜ間違えるか：開いている側が大きい、を逆に
- 以上・未満の等号✕xは5以上→x>5、5未満→x≦5○正しい答え：x≧5、x<5なぜ間違えるか：以上・以下は＝を含む
- 等式のまとまり✕1本a円の鉛筆5本とb円のノート、1000円出しておつりc円→1000−5a+b=c○正しい答え：1000−(5a+b)=cなぜ間違えるか：払った額から代金全体を引かない
- 「こえない」の等号✕xは500をこえない→x<500○正しい答え：x≦500なぜ間違えるか：こえない＝以下
- 式の意味を読む✕3a+2b≦1000→「代金が1000円より少ない」○正しい答え：1000円以下なぜ間違えるか：不等号を言葉に戻すとき等号を落とす
見直しのコツ以上・以下は等号あり、未満・より大きいはなし。こえない＝以下。合計を引くときは、かっこでまとめる。
規則性と式
診断テストの問20が×だった人はここ
図の並びを式に表します。正方形を横一列にx個つなぐマッチ棒は、最初の1個が4本で、1個ふえるごとに3本ふえるので4＋3(x−1)＝3x＋1（本）です。4xにならないのは、となり合う辺を共有するからです。1辺にn個ずつ碁石を並べた正方形のまわりは、かどの4個を2回数えないので4n−4（個・nは2以上）です。
ここで間違えやすいこと
- 重なりを数えない✕正方形x個のマッチ棒→4x○正しい答え：3x+1なぜ間違えるか：1個分×個数で数える
- 式と図の対応が言えない✕3x+1の「1」が何本目か説明できないなぜ間違えるか：式の数が図のどこかを結びつけない
- 角を2回数える✕1辺n個の碁石の正方形の周→4n○正しい答え：4n−4なぜ間違えるか：1辺n個×4辺
見直しのコツ共有する辺や点を二重に数えない。式の数が図のどこに当たるかを、1個目と増える分に分けて説明する。
まとめテスト（定期テストの形・2枚・答えつき）
ヒントなしで、いろいろな間違えやすさが混ざったテストです。50点満点・25分。時間を計って解きましょう。答えの紙には、採点のめやすと考え方の途中の式、「×だったらここ」を書いています。
①で間違えたところを直してから②に取り組むと、伸びたかが分かります。
学校のワークで間違えたら
学校のワークやテストで間違えた答えの形から、どこでつまずいたかと、やるところを探せます。
| こう間違えた | つまずき | やるところ |
|---|---|---|
| a×1→1a、−1×x→−1x | 1・−1を書く | 文字を使った式と表し方 |
| x×3→x3 | 数を後ろに書く | 文字を使った式と表し方 |
| a×a→2a | 同じ文字の積を足す | 文字を使った式と表し方 |
| x÷3→3/x、a÷b×c→a/(bc) | ÷の分子分母逆・順番 | 文字を使った式と表し方 |
| (a+b)÷2→a+b/2 | まとまりのかっこ落ち | 文字を使った式と表し方 |
| x×(−2)→x−2 | 負の数の×を省いてひき算に | 文字を使った式と表し方 |
| aメートルとbセンチメートルをセンチメートルで→a+b | 単位不統一 | 数量を式に表す |
| a円の3割引→a−0.3、a(g)のx%→ax | 割合を数のまま | 数量を式に表す |
| 距離a(km)を時速b(km)で進む時間→ab時間 | 速さの式の逆 | 数量を式に表す |
| 十の位a・一の位b→abやa+b | 位の重みを落とす | 数量を式に表す |
| a・b・cの平均→a+b+c/3 | 平均の分子のかっこ | 数量を式に表す |
| x=−3のとき2x→2−3=−1 | 負の数をかっこなしで代入 | 式の値 |
| x=−3のときx²→−9、−x²→9 | 累乗とマイナスの範囲 | 式の値 |
| x=1/2のとき4x→4½ | 分数の代入で帯分数 | 式の値 |
| a=2,b=−3のときa−b→−1 | 2文字の負の数 | 式の値 |
| 3x−5の項→3xと5 | 項の符号を落とす | 項と係数 |
| −x→係数「−」、x/3→3 | 係数の取り出し | 項と係数 |
| 3x²を1次式とする | 1次式の判別 | 項と係数 |
| 3x+2→5x | 文字の項と数の項をまとめる | 1次式の加法・減法 |
| 2x−5x→3x | 係数の計算の符号 | 1次式の加法・減法 |
| (3x+2)−(x−4)→2x−2 | ひく式のかっこ | 1次式の加法・減法 |
| 4x−3x→1 | x−xの結果 | 1次式の加法・減法 |
| 3(2x−1)→6x−1 | 分配の後ろ忘れ | 1次式と数の乗法・除法 |
| −2(x−4)→−2x−8 | 負の数の分配 | 1次式と数の乗法・除法 |
| (6x−9)÷3→2x−9 | ÷数が一部だけ | 1次式と数の乗法・除法 |
| 4x÷(2/3)→8x/3 | ÷分数で逆数にしない | 1次式と数の乗法・除法 |
| (2x+1)/3×6→4x+1 | 分数の形×数 | 1次式と数の乗法・除法 |
| 2(x+3)−3(x−1)→−x+3 | まとめ計算の後半のかっこ | 1次式と数の乗法・除法 |
| −4x×(−3)→−12x | 文字の項×負の数 | 1次式と数の乗法・除法 |
| 4x+6を「簡単に」→2x+3 | 式なのに全体をわる | 1次式と数の乗法・除法 |
| aはbより大きい→a<b | 不等号の向き | 関係を表す式（等式・不等式） |
| xは5以上→x>5、5未満→x≦5 | 以上・未満の等号 | 関係を表す式（等式・不等式） |
| 1本a円の鉛筆5本とb円のノート、1000円出しておつりc円→1000−5a+b=c | 等式のまとまり | 関係を表す式（等式・不等式） |
| xは500をこえない→x<500 | 「こえない」の等号 | 関係を表す式（等式・不等式） |
| 3a+2b≦1000→「代金が1000円より少ない」 | 式の意味を読む | 関係を表す式（等式・不等式） |
| 正方形x個のマッチ棒→4x | 重なりを数えない | 規則性と式 |
| 3x+1の「1」が何本目か説明できない | 式と図の対応が言えない | 規則性と式 |
| 1辺n個の碁石の正方形の周→4n | 角を2回数える | 規則性と式 |
文字と式は中1のどこで習う？つまずきやすい点と家庭での声かけ
文字と式は、中学校学習指導要領解説数学編では第1学年の「A数と式」の「文字を用いた式」で学ぶ内容です。文字を用いることの必要性と意味、乗法と除法の表し方、簡単な一次式の加法と減法、数量の関係を式に表すことなどを学びます。このページの診断テストとまとめテストは、この単元で間違えやすい点を、誤答の形から集めたものです。
| 学年 | 学校で学ぶこと | つながる先 |
|---|---|---|
| 小6 | aやxなどの文字を用いて式に表す・文字に数を当てはめて調べる | 中1で文字のもつ一般性を学ぶ土台 |
| 中1（この単元） | 文字を用いた式（乗法と除法の表し方・簡単な一次式の加法と減法・数量の関係を式に表す・等式と不等式） | 一元一次方程式で式の計算を使う |
| 中2 | 文字を用いた式の四則計算（簡単な整式の加減・単項式の乗除）・式で捉え説明する | 文字式で説明する・式の変形へ |
| 中3 | 式の展開と因数分解 | 式の計算が多項式へ広がる |
×や÷の記号が残る
a×bをa×bのまま、a÷3をa÷3のままにしていたら、表し方のきまりが使えていません。×は文字と文字・数と文字の間では省略し、÷は特に必要な場合を除いて分数の形で書くのが基本で、a×b＝ab・a×a＝a²などが基本の例です。
負の数にかっこをつけない
x＝−3のとき2xを2−3＝−1としていたら、数どうしを並べてひき算にしています。2×(−3)＝−6のように、負の数はかっこをつけて入れます。
ひく式の符号を変えない
(3x＋2)−(x−4)を2x−2としていたら、−(x−4)の−4の符号を変えていません。かっこの前が−のときは中の全部の項の符号が変わり、2x＋6です。a−(b＋c)＝a−b−cは、b円とc円の品物を買ってa円を出したときのおつりで確かめられます。
家庭でできること診断テストAで×だった番号を小単元ごとに数え、×が多い小単元の「ここで間違えやすいこと」を声に出して読むと、どこで考え違いをしたかを本人が説明できます。式の値や1次式の計算は、文字に具体的な数を入れて、計算前と計算後の式で値が同じになるかを確かめると検算になります。直したあと、1週間おいて診断テストBを解くと、直ったかどうかが分かります。
この記事で参考にした資料
- 中学校学習指導要領（平成29年告示）解説数学編（文部科学省・平成29年7月・PDF）…第1学年「A数と式」(2)文字を用いた式の内容（乗法と除法の表し方・一次式の加法と減法・式に表す・不等式）と、小学校第6学年の文字を用いた式との接続の確認に使いました
リンク先はいずれも公的機関・学術データベースの資料です（最終確認2026年10月13日）。
よくある質問
1日に何枚やればいいですか？
1日1枚（10〜15分）が目安です。テスト前は診断テストで×だったところを1日2つまでにして、残りの時間を見直しに使ってください。
文字式で×を書いてはいけないのですか？
文字と文字の間・数と文字の間の×は省略するのが決まりです。a×bはab、3×xは3xと書きます。÷の記号も使わず、分数の形で表します。
教科書が違っても使えますか？
使えます。文字と式はどの教科書でもほぼ同じ順番で習います。
診断テストが全部○でした。
まとめテストに進んでください。
式の全体を同じ数でわってもよいですか？
式は全体をわれません。4x＋6を2でわって2x＋3にすると値が変わります。全体を同じ数でわってよいのは、方程式の両辺をわるときです。