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概形とおよその面積のプリント【小6・無料】方眼・三角形・円柱とみて求める診断と練習（答えつき）
小学6年生で学ぶ、曲線で囲まれた葉や池の形、丸太やコップのような身の回りの形を、方眼や三角形・台形・円・円柱とみて、およその面積や体積を求めるプリントです。ふちのますを全部1ますに数える、方眼の1ますの大きさを読まない、三角形で÷2を忘れる、台形を長いほうの辺の長方形とみる、円の直径をそのまま2乗する、円柱の体積で直径を半径に使うという6つのつまずきを、診断から練習、確かめまで通して直せます。すべて答えつきで、印刷してそのまま使えます。
いちごドリルの教材は全て無料でダウンロード・印刷できます。ご家庭、学校、施設で、お子さんの教育にお使いください。利用詳細はダウンロード利用規約をご覧ください。
目次
つまずきチェック（診断→特訓ドリル→まとめ・答えつき）
- 1総合テストを解く（弱点を知る）答え合わせで×の番号に印をつけ、下の表で行き先を見る
- 2間違った箇所の特訓ドリルを解く（弱点克服）×があったところだけ。①〜③は各5枚
- 3点数・理解度アップ総合テスト（その2〜5）で、同じ6つを別の数と形で確かめる
×になった問題が、次にやることを教えてくれます。
総合テストは5枚（その1〜5）。どれも6つのつまずきを2問ずつ確かめる12問・100点満点です。その1が診断、その2〜5はまとめ・測り直し用で、数と形と順番だけ違います。特訓ドリルは①②③を各5枚・計15枚。きまりは紙に書いてあり、円周率は3.14、答えだけ四捨五入して整数、ふちは半分です。
2問とも×なら、そのつまずき。1問だけ×なら、うっかりかもしれません。答えの紙の「まちがえたら→特訓ドリル○」で、苦手なところだけ練習できます。100点で完了。×が残れば、特訓ドリルにもどって、その3〜5で測り直します。
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総合テスト（その1）で×だった問題→やるところ
| 問題 | 間違えやすいこと | やるところ |
|---|---|---|
| 問1・8 | 方眼の形で、ふちのますを全部1ますに数える | 特訓ドリル①へ |
| 問2・10 | 三角形とみたとき、÷2を忘れる | 特訓ドリル②へ |
| 問3・7 | 円の面積で、直径をそのまま2乗する | 特訓ドリル③へ |
| 問4・11 | 台形に近い形を、長いほうの辺の長方形とみる | 特訓ドリル②へ |
| 問5・12 | 円柱の体積で、直径をそのまま2乗する | 特訓ドリル③へ |
| 問6・9 | 方眼の1ますの大きさを読まず、ますの数をそのまま面積にする | 特訓ドリル①へ |
この表は総合テスト（その1）の問題番号です。その2〜5は問題の順番がちがうので、×の番号ではなく、答えの紙の「まちがえたら→特訓ドリル○」を見てください。
特訓ドリル①（方眼で数えるおよその面積）
総合テスト（その1）の問1・8・6・9が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- ふちのますを、全部1ますに数える✕全部入るます12こ・ふちのます18こを、12＋18＝30とする○ふちは半分。12＋18÷2＝21
- 方眼の1ますの大きさを読まず、ますの数をそのまま面積にする✕1ますがたて3m・よこ3mの花だんで、14ますを14m²とする○1ますは3×3＝9m²。9×14＝126m²
方眼にのせた形の面積を、ますを数えて求めるプリントです。曲線で囲まれた形は、全部入るますとふちのますに分けて数え、ふちは半分にします。1ますが1cm²でないときは、1ますの大きさもかけます。数と形を変えた5枚で、何度もくり返せます。答えの紙には、式と「よくある×」と、まちがえた理由がついています。
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特訓ドリル②（三角形・台形とみた面積）
総合テスト（その1）の問2・10・4・11が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- 三角形とみたとき、÷2を忘れる✕底辺12cm・高さ10cmの三角形を、12×10＝120cm²とする○三角形は÷2。12×10÷2＝60cm²
- 台形に近い形を、長いほうの辺の長方形とみる✕上の辺3cm・下の辺7cm・高さ6cmの台形を、7×6＝42cm²とする○（上の辺＋下の辺）×高さ÷2。（3＋7）×6÷2＝30cm²
曲線や斜めの辺でできた形を、三角形や台形とみて面積を求めるプリントです。図には、見立てた形の底辺・上の辺・下の辺・高さが書いてあるので、どの公式を使うかを選んで計算します。数と形を変えた5枚で、何度もくり返せます。台形では、答えを3つの中から選ぶ問題もまざっています。答えの紙には、式と「よくある×」と、まちがえた理由がついています。
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特訓ドリル③（円・円柱とみた面積と体積）
総合テスト（その1）の問3・7・5・12が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- 円の面積で、直径をそのまま2乗する✕直径10cmの円を、10×10×3.14＝314cm²とする○半径は5cm。5×5×3.14＝78.5で、整数にして79cm²
- 円柱の体積で、直径をそのまま2乗する✕直径10cm・長さ20cmの円柱を、10×10×3.14×20＝6280cm³とする○半径5cm。5×5×3.14×20＝1570cm³
池やまるい紙を円、丸太やコップを円柱とみて、およその面積や体積を求めるプリントです。図には直径が書いてあるので、半径にしてから計算します。円周率は3.14で、計算のとちゅうでは四捨五入せず、答えだけを四捨五入して整数で書きます。円の面積と円柱の体積を習ってから使います。数と形を変えた5枚で、何度もくり返せます。答えの紙には、式と「よくある×」と、まちがえた理由がついています。
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20枚をまとめて印刷するときは、問題20枚と答えつき40ページのPDFも使えます。
概形とおよその面積のコツと注意点
方眼は、全部入るますと、ふちのますに分けて数える
曲線で囲まれた形は、全部入るますがいくつか、形が一部だけかかるふちのますがいくつかを、別々に数えます。ふちのますは、半分の大きさと考えて、全部入るます＋ふちのます÷2で数えます。全部入るます12こ、ふちのます18こなら、12＋18÷2＝21です。ふちを全部1ますに数えて30にすると、大きめになりすぎます。
1ますの大きさを先に読む
方眼の面積は、ますの数に1ますの面積をかけて求めます。1ますがたて3m、よこ3mなら、1ますは9m²です。14ますなら、14×9＝126m²になります。ますの数の14をそのまま面積にしないように、問題文の「1ますは」を先に読んでから数えます。
三角形とみたら、底辺×高さ÷2
葉やテントの形のような、とがった形は、三角形とみて面積を求めます。底辺12cm、高さ10cmなら、12×10÷2＝60cm²です。底辺×高さだけだと、同じ底辺と高さの長方形の面積になり、2倍の120cm²になってしまいます。÷2を式の最後に書いてから計算します。
台形は、上の辺と下の辺をたしてから高さをかける
上の辺3cm、下の辺7cm、高さ6cmの台形は、（3＋7）×6÷2＝30cm²です。長いほうの下の辺だけを使って7×6＝42cm²とすると、台形を長方形とみたことになり、大きくなりすぎます。上の辺と下の辺の長さの組を見分けて、かっこでまとめてから計算します。
円は、直径を半分にして半径にしてから2乗する
図に書いてあるのは直径です。直径10cmの円は、半径5cmなので、5×5×3.14＝78.5で、およそ79cm²です。直径の10をそのまま2乗すると、4倍の314cm²になります。円柱の体積も、底面の円の面積を先に出して、高さをかけます。直径10cm、長さ20cmなら5×5×3.14×20＝1570cm³です。
とちゅうでは四捨五入せず、答えだけ四捨五入する
3×3×3.14×10は、先に3×3×3.14＝28.26を28にすると280になり、答えの283とずれます。28.26のまま10をかけて282.6にし、最後に整数の283にします。測った長さを使う計算でも、いたずらに桁数を多くしても意味がないとされるので、このプリントでは答えを整数にそろえています。
概形とおよその面積のプリントのよくある質問
概形とおよその面積は何年生で習う？つまずきと家庭での声かけ
概形とおよその面積は、学習指導要領解説では第6学年の「B図形」のうち「概形とおよその面積」に位置づきます。身の回りにある形について、その概形を捉え、およその面積などを求めることが示され、第4学年、第5学年の図形の面積の学習に基づいて、概測などを用いて、測定が目的に応じて能率よくできるようにすることが主なねらいとされています。平面図形では、三角形や四角形のように測定しやすい形と捉えたり、それらに分割した形として捉えたりするとされています。
| 学年 | 学校で学ぶこと | つながる先 |
|---|---|---|
| 小4・小5 | 図形の面積の求め方を学ぶ。小4は正方形・長方形、小5は三角形・平行四辺形・ひし形・台形の面積を、計算で求める | 面積の公式 |
| 小6 | 身の回りの形の概形を捉え、およその面積などを求める。測定しやすい形と捉えたり、分割した形と捉えたりする。立体では直方体や立方体と捉える | 見立てて求める |
| 小6 | 続いて、円の面積と、角柱及び円柱の体積を学ぶ | 円・円柱の求積 |
①方眼で数えるおよその面積
曲線で囲まれた形は、全部入るますと、ふちのますに分けて数え、ふちは半分にします。全部入るます12こ、ふちのます18こなら、12＋18÷2＝21です。1ますがたて3m、よこ3mなら、1ますは9m²なので、14ますは9×14＝126m²です。解説には、方眼のふちのますを半分に数える方法は示されていません。このプリントでは、答えを1つに決めるために、紙に決まりとして書いています。
声かけ「ふちのますは、半分と考えるんだったね」「1ますは何m²かな？」
②三角形・台形とみた面積
底辺12cm、高さ10cmの三角形は、12×10÷2＝60cm²です。上の辺3cm、下の辺7cm、高さ6cmの台形は、（3＋7）×6÷2＝30cm²です。解説は、平面図形であれば、これまでに求積してきた三角形や四角形のように測定しやすい形と捉えたり、それらの図形に分割した形として捉えたりすることで、およその面積を測定できるとしています。
声かけ「三角形は、同じ底辺と高さの長方形の半分だったね」「台形は、上の辺と下の辺をたしたかな？」
③円・円柱とみた面積と体積
直径10cmの円は、半径5cmなので、5×5×3.14＝78.5で、およそ79cm²です。直径10cm、長さ20cmの円柱は、5×5×3.14×20＝1570cm³です。計算のとちゅうでは四捨五入せず、答えだけを四捨五入します。解説は、測定値を用いた計算では、いたずらに桁数を多く求めてもあまり意味がなく、目的に応じて適切な桁数の計算ができるようにするとしています。円や円柱とみる問題は、第6学年で円の面積と円柱の体積を学ぶので、このプリントで出しています。
声かけ「図に書いてあるのは、直径かな、半径かな？」
家庭でできることは、身のまわりの形のおよその面積を、一緒に出してみることです。たとえば、落ち葉やチラシの切り抜きを方眼紙にのせて、全部入るますとふちのますを数えたり、地図に出ている池や公園を、三角形や台形に見立てて長さを測ったりします。解説にも、湖の面積などを求めるとき、その形の概形を捉えて面積を求める指導を行うこと、目的に応じて理想化して考えていることに留意することが示されています。見立て方によって、答えは少しずつ変わります。およその答えで十分だと伝えてあげてください。
この記事で参考にした資料
- 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省・PDF）…第6学年「B図形」B(2)概形とおよその面積の内容
- 小学校学習指導要領解説（文部科学省）…現行の学習指導要領と各教科解説の入口
リンク先はいずれも公的機関・学術データベースの資料です（最終確認2026年11月10日）。