正負の数のプリント【中1数学・無料】診断テストで間違えやすいところを見つけて直す（答えつき）

ここで間違えやすいこと

• 反対の性質の言いかえ✕「3kg軽い」→+3kg○正しい答え：−3kgなぜ間違えるか：負の符号を「反対のことば」に直さず、ことばと符号の両方を残す（「−4℃上がる」を4℃上がるとするのも同じ誤り。正4℃下がる）
• 0の扱い✕「正の数を選べ」で0を入れる○正しい答え：0は正でも負でもないなぜ間違えるか：0を正の数（または負の数）に入れる
• 範囲の整数で0落ち✕−3.5より大きく2より小さい整数→4個○正しい答え：5個：−3,−2,−1,0,1なぜ間違えるか：負の側と正の側を別々に数え、0を落とす

ここで間違えやすいこと

• 負の目盛りを逆向きに読む✕1目盛り0.5で−2から右へ1目盛り→−2.5○正しい答え：−1.5なぜ間違えるか：負の側では数の大きさが左に増えると思い、右へ進むのに絶対値を足す
• 絶対値に符号を残す✕−7の絶対値→−7○正しい答え：7なぜ間違えるか：絶対値＝「符号を取った数」を適用しない
• 絶対値から数を答えるとき1つだけ✕絶対値が3の数→3○正しい答え：+3と−3なぜ間違えるか：原点の右だけを見る
• 絶対値以下の整数で0落ち✕絶対値が3以下の整数→6個○正しい答え：7個なぜ間違えるか：0の絶対値0を数えない

ここで間違えやすいこと

• 負の数を絶対値で比べる✕−5と−2→−5>−2○正しい答え：−5<−2なぜ間違えるか：「数字が大きい方が大きい」を負の数に適用
• 不等号の向きの混在✕−3,0,−1→−1<−3<0○正しい答え：−3<−1<0なぜ間違えるか：3つを並べるとき途中で向きを変える・順に並べない
• 負の小数・分数の比較✕−0.5と−1/3→−0.5>−1/3○正しい答え：−0.5<−1/3なぜ間違えるか：絶対値の大小を通分・小数化せずそのまま符号付きの大小に
• 「大きい順」と「絶対値の大きい順」✕−4,2,−1を大きい順→−4,2,−1○正しい答え：2,−1,−4なぜ間違えるか：問われている順序の基準を取り違える

ここで間違えやすいこと

• 異符号で絶対値をたす✕(−3)+(+5)→−8○正しい答え：2なぜ間違えるか：同符号の規則（絶対値の和）を異符号に適用
• 答えの符号を前の数に✕(+3)+(−8)→+5○正しい答え：−5なぜ間違えるか：絶対値の大きい方でなく、1つ目の数の符号をつける
• 同符号で絶対値をひく✕(−4)+(−6)→−2○正しい答え：−10なぜ間違えるか：異符号の規則（絶対値の差）を同符号に適用
• 分数で符号を逆に✕(−1/2)+(+1/3)→+1/6○正しい答え：−1/6なぜ間違えるか：通分した後の絶対値比較を誤る

ここで間違えやすいこと

• ひく数の符号の変え忘れ✕(+2)−(−5)→−3○正しい答え：7なぜ間違えるか：−を＋に変えたのに、ひく数の符号をそのまま
• ひかれる数まで符号を変える✕(−13)−(+4)→+9○正しい答え：−17なぜ間違えるか：「符号を変える」を両方の数に適用
• 0からひく✕0−(−6)→−6○正しい答え：6なぜ間違えるか：0−aを「a」または「−aの符号そのまま」
• 大きい方から小さい方をひく✕(+3)−(+8)→+5○正しい答え：−5なぜ間違えるか：小学校のひき算の習慣で順番を入れかえる

ここで間違えやすいこと

• かっこを外すとき符号そのまま✕5−(−3)+(−2)→5−3−2=0○正しい答え：6なぜ間違えるか：−(−3)を−3と書き写す
• 項の符号を前の記号から切り離す✕−7+4−9→−7+4+9=6○正しい答え：−12なぜ間違えるか：−9を「9」として正の項に入れる
• 先頭のマイナス落ち✕−3−5→3−5=−2○正しい答え：−8なぜ間違えるか：式の最初の−を読み飛ばす
• 後ろをまとめてひく✕8−3+2→8−(3+2)=3○正しい答え：7なぜ間違えるか：a−b+cをa−(b+c)と計算

ここで間違えやすいこと

• 加法の符号規則で積の符号✕(−3)×(+5)→+15○正しい答え：−15なぜ間違えるか：「絶対値の大きい方の符号」をかけ算に
• 負の数の個数の数え違い✕(−2)×(−3)×(−1)→6○正しい答え：−6なぜ間違えるか：3つ以上の積で符号を決める規則を使わない
• 負×負を負に✕(−4)×(−2)→−8○正しい答え：8なぜ間違えるか：「負が入ると負」と覚える
• 0をかけても変わらない✕(−5)×0→−5○正しい答え：0なぜ間違えるか：加法の0（たしても変わらない）と混同

ここで間違えやすいこと

• 分数でわるとき逆数にしない✕(−6)÷(−2/3)→(−6)×(−2/3)=4○正しい答え：9なぜ間違えるか：÷を×に変えたのに、わる数をそのまま
• 逆数の符号を変える✕−3/4の逆数→4/3○正しい答え：−4/3なぜ間違えるか：逆数＝「符号も逆」と思う
• 0÷負の数✕0÷(−5)→計算できない○正しい答え：0なぜ間違えるか：0でわる（できない）と、0をわる（0）を混同
• 乗除の混合でかけ算を先に✕12÷(−3)×2→12÷(−6)=−2○正しい答え：−8なぜ間違えるか：左から順の規則を使わない

ここで間違えやすいこと

• 指数をかける✕3²→6○正しい答え：9なぜ間違えるか：累乗をかけ算（底×指数）と読む（(−2)³→−6とするのも同じ誤り。正−8）
• −3²と(−3)²✕−3²→9○正しい答え：−9なぜ間違えるか：2乗する範囲（かっこの有無）を読まない
• 偶数個でも負✕(−2)⁴→−16○正しい答え：16なぜ間違えるか：負の数の累乗は負と思う
• 分数の累乗で分子だけ✕(2/3)²→4/3○正しい答え：4/9なぜ間違えるか：かっこ全体でなく分子だけ累乗

ここで間違えやすいこと

• 加減を先に✕5+(−3)×2→(5−3)×2=4○正しい答え：−1なぜ間違えるか：左から順に計算し、乗除を後回し
• 累乗を後に✕(−2)×3²→(−6)²=36○正しい答え：−18なぜ間違えるか：累乗より先にかけ算
• 加減のあとにかける✕−8÷4−2×(−3)→(−2−2)×(−3)=12○正しい答え：4なぜ間違えるか：乗除を2つとも先にせず、途中で加減をはさむ

ここで間違えやすいこと

• 分配法則で後ろの項の符号✕(−12)×(1/3−3/4)→−4−9=−13○正しい答え：5なぜ間違えるか：負の数×負の項の符号を落とす

ここで間違えやすいこと

• 1を素数に入れる✕12→1×2²×3○正しい答え：2²×3なぜ間違えるか：「1とその数でしかわれない」に1を当てはめる
• 素数でない数で止める✕60→2²×15○正しい答え：2²×3×5なぜ間違えるか：最後の商が素数か確かめない
• 最後の商の書き落とし✕72→2³×3○正しい答え：2³×3²なぜ間違えるか：すだれ算の一番下の数を積に入れない（2³×3＝24で、72にならない）

ここで間違えやすいこと

• 平方数にする数の選び方✕48に最小の自然数をかけて平方数→2○正しい答え：3なぜ間違えるか：指数が奇数の素因数でなく、目についた数をかける（48×2＝96は平方数でない。48×3＝144＝12²）

ここで間違えやすいこと

• 基準との差の向き✕基準60点で65点→−5○正しい答え：+5なぜ間違えるか：値−基準でなく基準−値
• 最大と最小の差で符号✕差+8と−4の差→8−4=4○正しい答え：12なぜ間違えるか：負の数の差を絶対値の差にする

ここで間違えやすいこと

• 仮平均で基準を足し忘れ✕基準50、差+3,−2,+5,−4,+8の平均→2○正しい答え：52なぜ間違えるか：差の平均を答えにする
• 差を絶対値で合計✕基準50、差+3,−2,+5,−4,+8の平均→50+22÷5=54.4○正しい答え：52なぜ間違えるか：負の差をたしてしまう