場合の数プリント【無料】中学受験｜ならべ方・選び方・道順・整数づくり（答えつき）
場合の数は、「ならべ方」「選び方」を 数える 中学受験の 単元です。ならべる（順番あり）か 選ぶ（順番なし）かを 見分けるのが コツ。このページはセクション別で、基本と 道順・整数づくりを、それぞれ5枚ずつ（計10枚）・こたえつき・PDF・無料。
🖊いちごドリル編集部より（おうちの方へ）
場合の数は、特殊算の中では例外的に教科書の単元がある内容です。小6の「データの活用」に、起こり得る場合として置かれています。ねらいは数え上げの速さではなく、落ちや重なりがないように順序よく調べること。このプリントは、ならべ方・選び方・道順・整数づくりを型ごとに練習できます。
つまずきのサインと、かける言葉
・思いついた順に書き出して、重複や抜けが出る→「どんな順番で調べる？」
・ならべ方と選び方を区別していない→「順番がちがったら、別のもの？」
・樹形図を途中でやめてしまう→「最初を固定すると、何通りずつ？」
じゃんけんの手、席の順番、色の組み合わせ。数え上げは遊びの中にあります。答えの数が合っているかより、同じ順番で調べられたかを見てあげてください。
学校では小6中学受験は小4〜考え方つき無料・PDF
目次
ならべ方・選び方・樹形図（5枚）
ならべ方は かけ算、選び方は わり算で 数えます。樹形図・積の法則の 5枚です。
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印刷費節約バージョン（1枚に問題を最大数）
| プリント名 | 1枚印刷（答えつき） | 1枚印刷（答えなし） | 両面印刷 |
|---|---|---|---|
| ならべ方（順列） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 選び方（組み合わせ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 樹形図・積の法則 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 場合の数（文章題） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 場合の数（まとめ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 5枚まとめ | 答えつき5枚 | 答えなし5枚 | 両面5枚 |
道順・整数づくり・色ぬり（5枚）
格子の 道順、カードで 整数を作る、色ぬり・円の ならべ方まで 5枚です。
無料プリント印刷
印刷費節約バージョン（1枚に問題を最大数）
| プリント名 | 1枚印刷（答えつき） | 1枚印刷（答えなし） | 両面印刷 |
|---|---|---|---|
| 道順（格子の 最短） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 整数を 作る | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 選び方（組み合わせ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 色ぬり・ならべ方 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 道順・いろいろ（まとめ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 5枚まとめ | 答えつき5枚 | 答えなし5枚 | 両面5枚 |
場合の数は何年生で習う？小6「起こり得る場合」の学習
場合の数は、学習指導要領の小6「Ｄ データの活用」に「起こり得る場合」として置かれています。特殊算と呼ばれる解法の多くが教科書にない中で、この単元は学校でも扱う内容です。重複も漏れもなく整理する力は、中2の確率へ続きます。
| 学年 | 学校で学ぶこと | つながる先 |
|---|---|---|
| 小4 | 二つの観点から分類する方法、表やグラフ | 落ちや重なりなく整理する |
| 小6 | 起こり得る場合（データの活用） | 順序よく調べ上げる |
| 中2 | 確率 | 場合の数から確率へ |
① 思いつき順に書き出す
順番を決めずに書き出すと、必ず重複か抜けが出ます。辞書の順、小さい数から、というルールを最初に決めてから始めるのが、この単元の指導の中心です。数え方そのものが学習内容だと考えると、指導の重点が変わります。
声かけ「どんな順番で調べる？」。始める前にルールを言わせます。
② ならべ方と選び方の区別がない
AとBを並べるとABとBAは別、選ぶだけなら同じ。問題文の「並べる」「選ぶ」「渡す」といった言葉で判断します。区別があいまいなまま公式に当てはめると、倍や半分の誤差が出ます。
声かけ「順番がちがったら、別のもの？」。場面で判断させます。
③ 樹形図を最後まで書かない
途中でやめて計算に切りかえると、規則性の確認ができません。最初の1つを固定したときに何通りずつ枝分かれするかが見えると、かけ算に置きかえられます。
声かけ「最初を固定すると、何通りずつ？」。1本の枝を最後まで書かせます。
家庭でできることは、選ぶ場面を数えることです。「今日の服の組み合わせは何通り？」「4人の並び方は？」。順序よく調べる習慣がそのまま学習になります。
この記事で参考にした資料
- 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省・PDF）… 小6「Ｄ データの活用」の起こり得る場合、小4の分類整理
- 小学校学習指導要領解説（文部科学省）… 現行の学習指導要領と各教科解説の入口
- 「指導と評価の一体化」のための学習評価に関する参考資料 小学校 算数（国立教育政策研究所・令和2年3月・PDF）… データの活用の評価規準と評価事例
- 算数学習におけるつまずきと支援の分析（中村好則）（J-STAGE・PDF）… 整理・分類に関するつまずきの分類
リンク先はいずれも公的機関・学術データベースの資料です（最終確認2026年8月23日）。