度数分布表とヒストグラムの練習問題プリント・ドリル【中1・無料】間違えやすいところを直す（答えつき）

中学1年のデータの活用（度数分布表・ヒストグラム・相対度数・累積度数・代表値・確率）の無料プリントです。まず診断テストで間違えやすいところを見つけ、そこだけを「ここで間違えやすいこと」で確かめて直し、最後に定期テストの形のまとめテストで仕上げます。診断テストもまとめテストも答えつきで、印刷かごに入れるとまとめて1つのPDFにできます。

診断テスト（2枚・答えつき）

伸びしろは、×の中にある。

間違えやすいところを1問ずつ集めた20問のテストです。答えの紙に、問題ごとに「よくある誤答」と「やるところ」を書いてあるので、苦手なところだけを選んで直せます。直したあと、1週間後にもう1つの診断テストBを解くと、苦手がなくなったかが分かります。

答えの紙には、問題ごとに「間違えやすいこと」と「やるところ」を書いています。

プリント名	問題PDF	問題＋答えPDF	印刷かご
診断テスト［A］	問題	答えつき
診断テスト［B］（1週間後に）	問題	答えつき
2枚まとめ	問題2枚	答えつき4枚

診断テストのあとにやること

診断テストで×だった問題→やるところ

データの活用の流れ

1. 度数分布表
2. ヒストグラム・度数折れ線
3. 相対度数
4. 累積度数・累積相対度数
5. 代表値と範囲
6. 度数分布表からの代表値
7. データの比較・判断
8. 相対度数と確率

データの活用はどの教科書でもほぼこの順番で習います。下の小単元は、この順に並べています。

度数分布表

診断テストの問1・問2が×だった人はここ

データをいくつかの区間（階級）に分けて、それぞれの区間に入る個数（度数）を数えて表にしたものが度数分布表です。階級は「以上〜未満」で決めるので、ちょうど境目の値は、上の階級に入ります。たとえば150以上155未満の階級には150は入り、155は入りません。階級の幅は、階級の上の端から下の端を引いて求めます。

見直しのコツ境目の値は上の階級に入れる。数え終わったら、度数の合計が全体の人数と同じかを確かめる。階級の幅は引き算で出す（整数を数えない）。

ヒストグラム・度数折れ線

診断テストの問3・問4が×だった人はここ

ヒストグラムは、度数分布表を柱（長方形）で表したグラフで、横軸の階級のあいだにすき間をあけずに柱を並べます。度数折れ線は、各階級の真ん中の値（階級値）に点を打って結んだ折れ線で、両はしに度数0の階級を1つずつ足して、度数0の点までつなぎます。たて軸の1目盛りが何人かはグラフによって違うので、目盛りを先に確かめます。

見直しのコツ柱はすき間なく並べる。点は階級の真ん中（階級値）に打つ。たて軸の1目盛りが何人かを、先に確かめる。

相対度数

診断テストの問5・問6・問7が×だった人はここ

ある階級の度数を、度数の合計（総数）でわった値が相対度数で、全体の中でどれくらいの割合かを表します。大きさのちがう2つの集団は、度数のままでは比べられないので、相対度数で比べます。四捨五入すると相対度数の合計が1にならないことがありますが、まちがいではありません。相対度数に100をかけると百分率（%）になります。

見直しのコツ度数÷総数（わる向きに注意）。総数がちがうときは相対度数で比べる。小数を%に直すときは100倍する。

累積度数・累積相対度数

診断テストの問8・問9・問10が×だった人はここ

累積度数は、最初の階級から、その階級までの度数を順に足した値です。累積相対度数は、累積度数を総数でわった値で、「〜未満」の割合を表します。「150cm未満」のように境目の値で聞かれたときは、その値を下の端にもつ階級の1つ前の行までを読みます。「〜以上」は、総数から、その値未満の人数を引いて求めます。

見直しのコツ累積は最初の階級から足していく。「〜未満」は境目の1つ前の行まで。「〜以上」は総数から引く。累積相対度数も総数でわる。

代表値と範囲

診断テストの問11・問12・問13が×だった人はここ

データ全体を1つの値で表したものが代表値で、平均値・中央値・最頻値があります。中央値は小さい順に並べた真ん中の値で、データの個数が偶数のときは、真ん中2つの値の平均です。最頻値はいちばん多く出てくる値で、その回数ではありません。範囲は、最大値から最小値を引いた値で、データの散らばりの大きさを表します。0の値も1個のデータとして数えます。

見直しのコツ中央値は先に小さい順に並べる。最頻値は値で答える（回数でなく）。範囲は最大値−最小値。0のデータも個数に数える。

度数分布表からの代表値

診断テストの問14・問15・問16が×だった人はここ

度数分布表では元のデータが分からないので、階級の真ん中の値（階級値）を、その階級に入るデータの値とみなして代表値を求めます。平均値は（階級値×度数）の合計を総数でわり、最頻値は度数がいちばん多い階級の階級値です。中央値は、累積度数を数えて、真ん中の順位の人が入る階級を見つけます。

見直しのコツ平均値は、階級値×度数をぜんぶ足してから総数でわる。最頻値は階級値で答える。中央値の階級は累積度数で数える（表の真ん中の行ではない）。

データの比較・判断

診断テストの問17・問18が×だった人はここ

代表値を選ぶときは、データにかけ離れた値（外れ値）があるかを確かめます。外れ値があると平均値が引っぱられるので、ふつうの値を言いたいときは中央値のほうが実態に近くなります。2つの集団を比べるときは、最大値だけでなく中央値や分布全体を見て、比べた値を数で書いて説明します。

見直しのコツ外れ値があるかを先に見る。最大値や範囲だけで比べない。結論に、どの値がいくつかを数で添える。

相対度数と確率

診断テストの問19・問20が×だった人はここ

同じ実験を多数回くり返すと、あることがらが起こる相対度数は、一定の値に近づいていきます。この値を、そのことがらが起こる確率として使います。回数が少ないうちは相対度数がばらつくので、確率は回数が多い結果から決めます。確率はおよその見積もりで、確率0.43でも、100回で必ず43回起こるわけではありません。

見直しのコツ確率は回数が多い結果の相対度数で見積もる。表と裏の回数は別々に分母にせず、総数でわる。「必ず」ではなく「およそ」。

まとめテスト（定期テストの形・2枚・答えつき）

ヒントなしで、いろいろな間違えやすさが混ざったテストです。50点満点・25分。時間を計って解きましょう。答えの紙には、採点のめやすと考え方の途中の式、「×だったらここ」を書いています。

①で間違えたところを直してから②に取り組むと、伸びたかが分かります。

プリント名	問題PDF	問題＋答えPDF	印刷かご
まとめテスト①	問題	答えつき
まとめテスト②	問題	答えつき
2枚まとめ	問題2枚	答えつき4枚

学校のワークで間違えたら

学校のワークやテストで間違えた答えの形から、どこでつまずいたかと、やるところを探せます。

データの活用は中1のどこで習う？つまずきやすい点と家庭での声かけ

よくある質問

あわせて使いたい無料プリント

プリントご意見BOX