中学受験の算数公式一覧表【無料】平面図形・立体・速さ・割合・特殊算の早見ポスター（A4）
中学受験の算数で使う公式を、図つきの札にして1枚にまとめた早見ポスターです。平面図形、立体、速さ、割合と比、単位と特殊算の5分野を、A4の紙1枚に12札ずつのせました。無料で印刷して机や壁に貼り、問題を解くときに図の名前から札を探して、式を確かめられます。解く問題はのせていないので、答えのページはありません。
🖊いちごドリル編集部より（おうちの方へ）
公式は、言えるだけでは使えません。図のどの長さを式に入れるかが分かって、はじめて使えます。学校では、面積は小4から小6、体積は小5から小6、速さと割合は小5、比は小6で学びます。この早見ポスターは、中学受験の算数で使う公式を図つきの札にして、問題を解くときに引いて確かめられるようにしました。ねらいは、式の言葉を図の長さに結びつける見方を身につけることです。解く問題はのせていないので、答えのページはありません。
つまずきのサインと、かける言葉
・公式は言えるのに、図のどの長さを使うか決められない→「その式の「高さ」は、図のどこかな？」
・単位がそろっていないまま、式に数を入れる→「時間は分？時間？先にそろえよう」
・似た札で迷う（出会い算と追いつき算など）→「二人は向かい合ってる？同じ向き？」
札は、答えを出すための道具ではなく、確かめるための道具です。答えを教えるより、「どの札を使う？」「図のどこの長さ？」と聞いてあげてください。箱の体積、部屋の広さ、駅まで歩く速さなど、身近な数を式に入れてみると、公式と実物がつながります。
小4〜6・中学受験公式の早見表答えなし無料・PDF
目次
中学受験の算数公式一覧表（A4・全5枚）
公式を丸暗記するためでなく、問題を解くときに引いて確かめるための早見表です。どの札も、名前・図・式の順に並べました。図に書いた「高さ」「半径」などの言葉は、式の言葉と同じにしてあります。5枚とも同じ作りなので、必要な分野の1枚だけを印刷しても使えます。
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算数の公式一覧表の使い方
札の見方
札には、左上の番号と名前、まん中の図、下の式が入っています。図の赤い破線と赤い文字は、その公式で使う長さ（高さ・半径・母線など）です。白黒で印刷しても、破線と文字で見分けられます。円周率は3.14で書いてあります。
問題を解くときの使い方
まず、問題が何の形かを決めます。三角形なのか、出会い算なのか、食塩水をまぜる問題なのか。次に、その札の図で、問題の数がどの長さにあたるかを確かめて、式に入れます。式の言葉が分かりにくいときは、図の同じ言葉の所を見てください。
単位と図に気をつけましょう
速さは時速と分速、面積はm²とcm²のように、単位がそろっていないと答えがずれます。⑤の単位の札で換算を確かめてから、式に入れましょう。底面積を出す立体の札は、①の面積の札と組み合わせて使います。
5枚にのっている公式の札
①平面図形（面積・円周・おうぎ形・角の和）
正方形の面積、長方形の面積、三角形の面積、平行四辺形の面積、台形の面積、ひし形の面積、円の面積、円周の長さ、おうぎ形の面積、おうぎ形の弧の長さ、三角形の角の和、多角形の角の和の12札。
②立体（体積・表面積・側面積）
立方体の体積、直方体の体積、角柱の体積、円柱の体積、角すいの体積、円すいの体積、立方体の表面積、直方体の表面積、柱の側面積、円柱の表面積、円すいの側面積、球の体積・表面積の12札。
③速さ（旅人算・通過算・流水算）
速さの3つの式、平均の速さ、往復の平均の速さ、速さの比と時間の比、出会い算、追いつき算、池のまわり（出会い）、池のまわり（追いつき）、通過算（橋・電柱）、通過算（電車どうし）、流水算（下りと上り）、流水算（静水と流れ）の12札。
④割合と比（百分率・濃さ・売買損益・比）
割合の3つの式、歩合と百分率、ふえた後の量、へった後の量、食塩水の濃さ、食塩と食塩水、まぜた後の濃さ、定価と売り値、利益と損、比の値と性質、比例式、比で分けるの12札。
⑤単位のかんさんと特殊算のきまり
長さと重さ、面積の単位、かさと体積、時間と速さの単位、植木算（直線）、植木算（池）、和差算、つるかめ算、過不足算、等差数列、平均算、年れい算の12札。
算数の公式は何年生で習う？図の長さと式を結びつけるつまずきの見方
算数の公式の多くは、学習指導要領の算数で、小4から小6にかけて少しずつ広がります。面積は小4の正方形・長方形から小6の円まで、体積は小5の立方体・直方体から小6の角柱・円柱まで、速さと割合は小5、比は小6です。扇形の弧の長さと面積、角すい・円すい・球の体積と表面積は、中学校の数学の第1学年で学びます。特殊算は教科書の単元名ではなく、中学受験で使われる解法の呼び名です。
| 学年 | 学校で学ぶこと | つながる先 |
|---|---|---|
| 小4 | 面積の意味、正方形・長方形の面積、長さ・重さ・かさの単位 | ①の正方形・長方形の札、⑤の単位の札 |
| 小5 | 三角形・平行四辺形・台形・ひし形の面積、立方体・直方体の体積、速さ、割合と百分率、平均、円周 | ①②③④の札 |
| 小6 | 円の面積、角柱・円柱の体積、比 | ①②④の札 |
| 中1 | 扇形の弧の長さと面積、角すい・円すい・球の表面積と体積 | ①のおうぎ形の札、②の角すい・円すい・球の札 |
①公式は言えるのに、図のどの長さか決められない
台形の公式を唱えられても、上底・下底・高さが図のどの線か分からない状態です。式の言葉と図の言葉を結びつける練習が先に必要です。このポスターは、図に書いた言葉と式の言葉を同じにしてあります。
声かけ「その式の『高さ』は、図のどこかな？」。式の言葉を1つずつ、図の線に指で結ばせます。
②単位をそろえずに式に入れる
時速と分、m²とcm²のように、単位がそろっていないと、公式が合っていても答えがずれます。式に入れる前に、単位をそろえる習慣をつけます。⑤の札に、長さ・面積・体積・速さの換算をまとめました。
声かけ「時間は分？時間？先にそろえよう」。答えの見当（このくらいの数）も先に立てると気づけます。
③似た札で迷う
出会い算は向かい合って進むので速さの和、追いつき算は同じ向きなので速さの差、と、場面の見分けで式が決まります。札の名前に場面の言葉を入れてあるので、まず場面を言葉にしてから札を探します。
声かけ「二人は向かい合ってる？同じ向き？」。場面を1本の線の図にかかせると決まります。
家庭でできることは、身のまわりの数を公式に入れてみることです。お菓子の箱の体積、部屋の広さ、駅までの道のりと時間から出す速さ。式の言葉を、実物や図の言葉に結びつけて口に出すと、公式が使える知識になります。札は問題を解くときに横に置き、答えは自分の計算で確かめてください。
この記事で参考にした資料
- 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省・PDF）…小4〜小6で面積・体積・速さ・割合・比を扱うこと
- 中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編（文部科学省・平成29年7月・PDF）…第1学年B図形で扇形の弧の長さと面積、柱体・錐体・球の表面積と体積を扱うこと（紙面p.53・p.82）
- 小学校学習指導要領解説（文部科学省）…現行の学習指導要領と各教科解説の入口
リンク先はいずれも公的機関・学術データベースの資料です（最終確認2026年10月2日）。