和差算プリント【無料】中学受験｜和と差から2つの数（考え方と答えつき）
和差算は、2つの数の 和と 差から、それぞれの数をもとめる 中学受験の 特殊算です。大きい方＝（和＋差）÷2、小さい方＝（和−差）÷2。このページはセクション別で 各5枚ずつ（計10枚）・こたえつき・PDF・無料です。
🖊いちごドリル編集部より（おうちの方へ）
和差算は、2つの数の和と差だけから両方を求める解法です。教科書の単元ではありませんが、土台は小2〜小3のたし算・ひき算と、小3の□を用いた式。中学で連立方程式として習う問題を、線分図という絵で解いています。図がかけるかどうかがそのまま正答率になる単元です。
つまずきのサインと、かける言葉
・線分図をかかずに暗算で迷う→「まず2本の線をかいてみる？」
・差を足すのか引くのかで止まる→「そろえたいのは、大きいほう？小さいほう？」
・3つの数になると崩れる→「いちばん小さい数にそろえると、どうなる？」
おこづかいを2人で分ける、色ちがいのビー玉を配る。和と差の形は身近にあります。答えが出たら、和と差の両方で検算させてください。図と式が結びつくと一気に安定します。
中学受験は小4〜教科書の単元ではない考え方つき無料・PDF
目次
和差算の基本（5枚）
和と 差から、大きい方＝（和＋差）÷2、小さい方＝（和−差）÷2。基本の 5枚です。
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印刷費節約バージョン（1枚に問題を最大数）
| プリント名 | 1枚印刷（答えつき） | 1枚印刷（答えなし） | 両面印刷 |
|---|---|---|---|
| 和差算（大・小をもとめる） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 和差算（いろいろな 和と差） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 和差算（文章題・年れい・お金） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 和差算（逆算・和と差をもとめる） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 和差算（まとめ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 5枚まとめ | 答えつき5枚 | 答えなし5枚 | 両面5枚 |
和差算の文章題・応用（5枚）
年れい・お金・テープ・人数、そして 3つの数の 和差算まで。応用の 5枚です。
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印刷費節約バージョン（1枚に問題を最大数）
| プリント名 | 1枚印刷（答えつき） | 1枚印刷（答えなし） | 両面印刷 |
|---|---|---|---|
| 和差算（言いかえの文章題） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 和差算（テープ・長さ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 和差算（人数・個数） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 和差算（3つの数） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 和差算（まとめ・応用） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 5枚まとめ | 答えつき5枚 | 答えなし5枚 | 両面5枚 |
和差算は何年生で習う？線分図で和と差から求める
和差算は学習指導要領の単元ではありませんが、小3の「□を用いた式」や小4の数量関係の学習と地続きです。分からない数を図の中に置き、分かっている関係（和と差）から決めていく。この手順は、中学の連立方程式の考え方そのものです。
| 学年 | 学校で学ぶこと | つながる先 |
|---|---|---|
| 小2〜小3 | たし算・ひき算、□を用いた式 | 分からない数を置いて考える |
| 小4 | 数量の関係を表す式、伴って変わる二つの数量 | 図と式を対応させる |
| 中1 | 一次方程式・連立方程式 | 同じ問題を式だけで解く |
① 線分図をかかずに始める
和差算は図をかけば見えて、かかなければ迷う問題です。長さの違う2本の線を並べ、差の部分に印をつける。この1手間で、足すのか引くのかが目で分かります。
声かけ「まず2本の線をかいてみる？」。図をかくところまでを1つの作業にします。
② そろえる向きを決めていない
大きいほうにそろえるなら和に差を足し、小さいほうにそろえるなら和から差を引く。どちらでも解けますが、混ぜると合いません。どちらでそろえるかを先に宣言させます。
声かけ「そろえたいのは、大きいほう？小さいほう？」。宣言してから計算させます。
③ 3つ以上になると手順が崩れる
3つの数の和差算は、いちばん小さい数を基準にして残りを引くのが定石です。2つのときの手順を暗記していると対応できません。図の本数を増やして考え直します。
声かけ「いちばん小さい数にそろえると、どうなる？」。線を3本かかせます。
家庭でできることは、分ける場面です。「2人で1000円、お兄ちゃんが200円多い」。答えを出したら、合計と差の両方で確かめさせると、検算の習慣がつきます。
この記事で参考にした資料
- 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省・PDF）… 小3の□を用いた式、小4の数量の関係を表す式
- 小学校学習指導要領解説（文部科学省）… 現行の学習指導要領と各教科解説の入口
- 「指導と評価の一体化」のための学習評価に関する参考資料 小学校 算数（国立教育政策研究所・令和2年3月・PDF）… 数と計算の評価規準と、図と式を関連づける評価
- 算数学習におけるつまずきと支援の分析（中村好則）（J-STAGE・PDF）… 文章題の理解に関するつまずきの分類
リンク先はいずれも公的機関・学術データベースの資料です（最終確認2026年8月23日）。