拡大図と縮図のプリント【小6・無料】縮尺・辺の比・縮図の利用を診断から練習（答えつき）
小学6年生で学ぶ「拡大図と縮図」を練習するプリントです。まず診断テストで、合同の図を数えてしまう、辺を足し算で大きくしてしまう、縮尺をcmのまま答えてしまうなど、8つのつまずきを1枚でたしかめます。つまずいた型は、辺・角・対応、見分け方と戻す向き、縮尺と縮図の利用の3枚の練習で場面を変えてくり返し、最後にまとめテストで同じ8つを別の数で確かめます。すべて答えと式つきで、印刷してそのまま使えます。
目次
診断テスト（1枚・答えつき）
×になった問題が、次にやることを教えてくれます。
拡大図と縮図で間違えやすい8つのつまずきを、1問ずつ集めた8問のテストです。答えの紙には、各問の式と「まちがえたら→×だけ練習○」を書いているので、苦手な型だけを選んで練習できます。練習のあとは、まとめテストで同じ8つを別の数でもう一度確かめます。
答えの紙には、問題ごとの式と「間違えやすいこと」、戻る練習を書いています。
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診断テストのあとにやること
- 1診断テストを解く8問。わからない問題は、考え方だけでもOK
- 2答え合わせをする×だった問題の番号に丸をつける
- 3下の表で行き先を見る×の番号から「やるところ」を探す
- 4そのところの確認プリントを解く×だけ練習①〜③から、×があった型だけ
- 5まとめテストで確かめる同じ8つのつまずきを、別の数で
全部○拡大図と縮図は完了
まだ×がある3にもどって、そのところだけもう一度
診断テストで×だった問題→やるところ
| 問題 | 間違えやすいこと | やるところ |
|---|---|---|
| 問1 | 合同の図や、形がくずれた図を、拡大図・縮図に数える | ×だけ練習②（見分け方と戻す向き）へ |
| 問2 | 拡大を「差」で考える（足し算で大きくする） | ×だけ練習①（辺・角・対応）へ |
| 問3 | 向きが変わった図で、対応する辺を取りちがえる | ×だけ練習①（辺・角・対応）へ |
| 問4 | 拡大すると、角も大きくなると思う | ×だけ練習①（辺・角・対応）へ |
| 問5 | もとの図にもどすとき、計算の向きが逆になる | ×だけ練習②（見分け方と戻す向き）へ |
| 問6 | 縮尺で、cmのまま答える（単位をそろえない） | ×だけ練習③（縮尺と縮図の利用）へ |
| 問7 | 地図にかくとき、かけ算にしてしまう | ×だけ練習③（縮尺と縮図の利用）へ |
| 問8 | 縮図から出した高さに、目の高さをたし忘れる | ×だけ練習③（縮尺と縮図の利用）へ |
確認プリント（×だけ練習①〜③・3枚・答えつき）
診断テストで×になった型を選んで、場面を変えてくり返す3枚です。「×だけ練習」は、診断テストで×になった型だけを練習するという意味で、1枚6問、答えのページに各問の式とよくあるまちがいの注意がのっています。
×だけ練習①（辺・角・対応・6問）
診断テストの問2・3・4が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- 拡大を「差」で考える✕たて3cm・よこ5cmの長方形を、たて6cmに拡大するとき、よこも3cm増やして8cmとする○たては2倍になったので、よこも2倍の10cm
- 向きが変わった図で、対応する辺を取りちがえる✕三角形ABCの2倍の三角形DEFで、よこの辺どうしを対応させて、DEを8cmとする○頂点の順（A→D、B→E、C→F）で対応を決めると、DEは6cm
- 拡大すると角も大きくなると思う✕角が50度の三角形を3倍に拡大して、角を150度とする○辺は3倍になっても、角の大きさは変わらず50度
拡大図・縮図の辺は「何倍か」で決まり、角は変わらず、対応する辺は頂点の順で決まることを練習する6問です。図の三角形は、向きを変えて描いてあります。
×だけ練習②（見分け方と戻す向き・6問）
診断テストの問1・5が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- 合同の図を、拡大図に数える✕アと同じ大きさの図を、拡大図に数えて個数を多くする○同じ大きさの図（合同）は、大きくも小さくもしていないので数えない
- たてだけ・よこだけ倍にした図を、拡大図に数える✕アのたてだけを2倍にした図を、拡大図に数える○たても横も同じ割合で変えた図だけが、拡大図・縮図
- もとの図にもどすとき、計算の向きが逆になる✕イがアの3倍のとき、イの18cmをさらに3倍して54cmとする○アにもどすときは、わり算で18÷3＝6cm
方眼の上の図形から、拡大図・縮図に当たるものを数える問題と、拡大図・縮図からもとの図の長さにもどす問題を練習する6問です。
×だけ練習③（縮尺と縮図の利用・6問）
診断テストの問6・7・8が×だった人はここ
ここで間違えやすいこと
- 縮尺で、cmのまま答える✕25000分の1の地図で8cmを、8×25000＝200000として、そのまま答える○200000cmをmやkmになおして、2kmと答える
- 地図にかくとき、かけ算にしてしまう✕実際の600mを20000分の1の地図にかくのに、かけ算にして大きな数にする○小さくかくので20000でわり、60000cm÷20000＝3cm
- 縮図から出した高さに、目の高さをたし忘れる✕縮図から出した12mを、そのまま木の高さとする○目の高さ1.5mをたして、13.5m
縮尺を使って、地図の長さと実際の長さを行き来する問題と、縮図から木・電柱・校舎の高さを出す問題を練習する6問です。長さの単位は1m＝100cm、1km＝1000mを使います。
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まとめテスト（1枚・答えつき）
確認プリントのあとに、診断テストと同じ8つのつまずきを、別の数で8問たしかめます。問題の順番も診断テストと変えてあるので、位置では当てられません。すべて○なら完了です。まだ×があれば、答えのページの「まちがえたら→×だけ練習○」にもどります。
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5枚をまとめて印刷するときは、問題5枚と答えつき10ページのPDFも使えます。
拡大図と縮図のコツと注意点
拡大図・縮図は、形を変えずに大きさだけを変えた図
方眼の上でアが横4目もり・たて2目もりの長方形のとき、横8・たて4の長方形は2倍の拡大図、横2・たて1の長方形は半分の縮図です。横4・たて4の長方形は、たてだけが2倍になって形が変わるので、拡大図でも縮図でもありません。アと同じ大きさの図（合同）は、大きくも小さくもしていないので、このプリントでは数えません。学習指導要領解説では、形も大きさも同じものを合同といい、縮図や拡大図は大きさを問題にしないで形が同じかどうかで捉えたものとされています。
辺の長さは、足し算でなく「何倍か」で考える
たて3cm・よこ5cmの長方形の拡大図で、たてが6cmになったときは、たてが2倍になったので、よこも2倍の10cmです。たてが3cm増えたからよこも3cm増やして8cmとするのは、足し算で考えたまちがいです。もとの図にもどすときは逆で、イがアの3倍でイの辺が18cmなら、アの辺は18÷3＝6cmです。
対応する辺は、図の向きでなく頂点の順で決める
三角形DEFが三角形ABCの2倍の拡大図で、頂点A・B・CにD・E・Fが順に対応しているとき、辺ABに対応するのは辺DEです。ABC（3cm・4cm・5cm）を90度まわして2倍にした図で、辺DFが10cmなら、DFは辺CAに対応するので2倍、DEは辺ABの3cmの2倍で6cmです。よこの辺どうしを対応させて8cmとするのは、見た目で選んだまちがいです。
角の大きさは、拡大しても縮小しても変わらない
学習指導要領解説には、互いに縮図や拡大図の関係にある図形では、対応している角の大きさは全て等しく、対応している辺の長さの比はどこでも一定であると示されています。角が50度の三角形を3倍に拡大しても、角は50度のままです。辺が3倍になるからと150度にしないようにします。
縮尺は、まず全部cmにそろえてから計算する
25000分の1の地図で8cmのきょりは、8×25000＝200000cmで、100cm＝1m、1000m＝1kmなので2kmです。200000cmのまま答えないようにします。逆に、実際の600mを20000分の1の地図にかくときは、600m＝60000cmを20000でわって3cmです。地図にかくときは小さくなるので、かけ算にはしません。
縮図で高さを出すときは、目の高さをたす
木から40mはなれて木の先を見上げ、400分の1の縮図をかいたとき、目の高さより上の部分が3cmなら、3×400＝1200cmで12mです。ここに目の高さ1.5mをたして、木の高さは13.5mになります。縮図からもとめた長さは、目の高さより上の部分だけです。学習指導要領解説には、木の高さのように測定しにくい部分を、測定しやすい影の長さを測って求める活動が例に挙げられています。このプリントは、影ではなく見上げた線を縮図にかく問題です。
拡大図と縮図のプリントのよくある質問
拡大図と縮図は何年生で習う？つまずきと家庭での声かけ
拡大図と縮図は、学習指導要領解説では第6学年の「B図形」のうち「縮図や拡大図，対称な図形」に位置づきます。第5学年で学んだ合同についての考察を基に、二つの図形が拡大、縮小の関係にあるのかを考察するとされています。互いに縮図や拡大図の関係にある図形は、対応している角の大きさが全て等しく、対応している辺の長さの比がどこでも一定であると示されています。
| 学年 | 学校で学ぶこと | つながる先 |
|---|---|---|
| 小5 | 図形間の関係に着目し、与えられた図形と合同な図形を構成する活動を通して、二つの図形が合同になることを考察する | 形も大きさも同じ（合同）から、形が同じ（拡大・縮小）へ |
| 小6 | 縮図や拡大図について理解する。対応する角の大きさは全て等しく、対応する辺の長さの比はどこでも一定。方眼や辺の比で作図し、地図や設計図など日常生活に生かす | 辺の比・角・縮尺で考える |
| 中3 | 図形の相似を学ぶ（平面図形の相似の意味と三角形の相似条件など） | 拡大・縮小の考えから相似へ |
①形を変えずに大きさだけを変えた図かどうかを見分ける
方眼の上でアが横4・たて2の長方形のとき、横8・たて4は2倍の拡大図、横2・たて1は半分の縮図です。横4・たて4はたてだけ2倍で形が変わるので当てはまりません。解説では、形も大きさも同じものを合同といい、縮図や拡大図は大きさを問題にしないで形が同じかどうかで捉えたものとされています。このプリントでは、アと同じ大きさの図（合同）は大きくも小さくもしていないので、拡大図にも縮図にも数えません。
声かけ「大きさだけが変わって、形はそのままかな？」
②辺の長さを「何倍か」で考え、対応する辺は頂点の順で決める
たて3cm・よこ5cmの長方形の拡大図で、たてが6cmになったときは、たてが2倍になったので、よこも2倍の10cmです。たてが3cm増えたからよこも3cm増やして8cmとするのは、足し算で考えたまちがいです。向きが変わった三角形でも、頂点A・B・CにD・E・Fが順に対応していれば、辺ABに対応するのは辺DEです。角の大きさは拡大しても縮小しても変わりません。
声かけ「たては何倍になったかな？よこも同じ倍かな？」
③縮尺は、cmにそろえてから計算し、縮図の高さには目の高さをたす
25000分の1の地図で8cmは、8×25000＝200000cm＝2kmです。実際の600mを20000分の1の地図にかくときは、600m＝60000cmを20000でわって3cmです。木から40mはなれて見上げ、400分の1の縮図で目の高さより上が3cmなら、3×400＝1200cmで12m、目の高さ1.5mをたして13.5mです。解説には、地図上で1：100とあるのは地図上の1cmが実際の1mを表していることから、地図上の長さから実際の長さを計算で求める活動が例に挙げられています。
声かけ「縮図の長さは、どこからどこまでかな？」
家庭でできることは、身近な縮尺を使ってみることです。たとえば、地図アプリの縮尺バーを見て、家から駅までの長さを地図の上で測って実際の道のりを出したり、家の間取り図から部屋の実際の長さを計算したりします。そのあとで、地図アプリの距離表示とくらべると、縮尺の考え方がどこまで当たるか自分で確かめられます。
この記事で参考にした資料
- 小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省・PDF）…第6学年「B図形」B(1)縮図や拡大図，対称な図形の内容
- 小学校学習指導要領解説（文部科学省）…現行の学習指導要領と各教科解説の入口
リンク先はいずれも公的機関・学術データベースの資料です（最終確認2026年10月8日）。