分数の計算機｜約分・通分・四則計算を途中式つきで解ける無料サイト
分数の計算を、途中式つきでその場で確かめられる無料の計算サイトです。たし算・ひき算・かけ算・わり算に加えて、約分と通分もできます。分子・分母を入れるだけで、帯分数（1と2/3のように、整数と分数をあわせた形）やマイナスの分数にも対応。四則計算と約分では、答えを約分した形と帯分数、小数のおよその値もあわせて表示します。答えを隠して1ステップずつ確かめる「ヒントモード」もあるので、宿題の答え合わせにも、テスト前の解き直しにも使えます。
目次
分数の計算機の使い方
- 計算の種類を選ぶ：いちばん上のタブで「四則計算」「約分」「通分」を切りかえます。
- 分子と分母を入れる：四則計算では、左側と右側、それぞれの分数の分子・分母の欄に数字を入れます。整数だけのときは、分母に1を入れます。
- 帯分数を入れるとき：「帯」の欄に整数部を入れます。空欄のままなら、ふつうの分数として計算します。
- マイナスにするとき：左はしの符号ボタンを押すと、赤くなってマイナスになります。
- 四則計算では、＋・−・×・÷から計算の種類を選びます。
- 「とく」を押す：答えと、途中式が出ます。四則計算と約分では、帯分数・小数のおよその値もあわせて表示します。
- ヒントモード：オンにすると最初の1行だけが開き、続きはタップした分だけ開きます。自分で解いたあとの答え合わせに向いています。
約分計算機の使い方：分数を一番簡単な形にする
上のタブで「約分」を選ぶと、1つの分数を一番簡単な形（これ以上約分できない形）にします。分子と分母を入れて「とく」を押すだけです。帯分数やマイナスの分数も入れられます。
- 「約分」のタブを押します。
- 分子と分母を入れます。帯分数のときは、「帯」の欄に整数部も入れます。
- 「とく」を押すと、答えと、約分のとき方が出ます。すでに約分できない分数のときは「すでに一番簡単な形です」と表示されます。
- 例題ボタン（「12/18」「帯分数」「すでに約分ずみ」「大きい数」「整数になる」「負の数」）を押すと、入力ずみで答えが出ます。
約分のやり方：分子と分母を最大公約数でわる
約分は、分子と分母を同じ数でわって、もっと小さい数の分数にすることです。分数は、分子と分母に0以外の同じ数をかけたりわったりしても、大きさが変わりません。わる数に、分子と分母の最大公約数（どちらもわりきれる数のうち一番大きいもの）を使うと、1回で一番簡単な形になります。
12/18を約分すると？
- 12と18の公約数（どちらもわりきれる数）は、1、2、3、6。いちばん大きい6が最大公約数です。
- 分子・分母を6でわります。12÷6＝2、18÷6＝3。答えは2/3です。
最大公約数が1のときは、これ以上約分できません。5/7がそうです。
大きい数の約分
84/126を約分すると？
最大公約数がすぐ分からないときは、われる数で少しずつわっていっても、同じ答えになります。84/126を2でわって42/63、3でわって14/21、7でわって2/3。これ以上われる数はないので、答えは2/3です。（84と126の最大公約数は42で、一度に42でわっても2/3になります。）
帯分数の約分
2と6/8を約分すると？
帯分数は、先に仮分数（分子が分母と同じか大きい分数）になおしてから約分します。2×8＋6＝22なので、2と6/8は22/8です。22と8の最大公約数は2なので、分子・分母を2でわって11/4。帯分数になおすと2と3/4です。この計算機も同じ手順で、答えを11/4と、帯分数の2と3/4の両方で表示します。
通分計算機の使い方：2〜5個の分母をそろえる
上のタブで「通分」を選ぶと、2〜5個の分数の分母を、最小公倍数にそろえます。入力欄は最初は2つです。「分数をふやす」ボタンで5つまで、「へらす」ボタンで2つまで調整できます。入れた分数は、そのまま通分します（たとえば2/4は、分母4のまま扱います）。
- 「通分」のタブを押します。
- 分数を2〜5個入れます。帯分数のときは「帯」の欄に整数部も入れます。
- 「とく」を押すと、分母がそろった分数が横に並んで出ます。共通の分母と、通分のとき方も表示されます。
- 例題ボタン（「1/4と1/6」「3つの通分」「帯分数をふくむ」「分母が同じ」「5つの通分」）を押すと、入力ずみで答えが出ます。
通分のやり方：分母を最小公倍数にそろえる
通分は、分母のちがう分数を、大きさを変えずに同じ分母の分数になおすことです。そろえる分母には、すべての分母の最小公倍数（どの分母でもわりきれる数のうち一番小さいもの）を使います。最小公倍数でなくても通分はできますが、数が大きくなって、あとの計算がたいへんになります。
1/4と1/6を通分すると？
- 4の倍数は4、8、12…、6の倍数は6、12…。いちばん小さい共通の倍数は12なので、4と6の最小公倍数は12です。分母を12にそろえます。
- かける数は、12を元の分母でわって求めます。12÷4＝3、12÷6＝2。1/4は分子・分母に3をかけて3/12、1/6は分子・分母に2をかけて2/12。答えは3/12と2/12です。
3つの分数の通分
1/2、1/3、1/4を通分すると？
- 3つ以上の最小公倍数は、2つずつ順に求めます。まず2と3の最小公倍数は6。次に、その6と4の最小公倍数は12。分母をすべて12にそろえます。
- かける数は12÷2＝6、12÷3＝4、12÷4＝3。1/2は分子・分母に6をかけて6/12、1/3は4をかけて4/12、1/4は3をかけて3/12です。
通分すると、分子だけで大きさをくらべられます。6/12、4/12、3/12なら、1/2＞1/3＞1/4とわかります。
分数のたし算・ひき算のやり方（通分と約分）
分母がちがう分数は、そのままではたしたりひいたりできません。分母をそろえる「通分」をしてから、分子だけを計算します。分母をそろえる数は、2つの分母の最小公倍数（公倍数の中でいちばん小さい数）を使うと、あとの約分が少なくてすみます。計算したあとは、分子と分母の最大公約数（公約数の中でいちばん大きい数）でわって、いちばん簡単な形にします（これが約分です）。
分母がちがうたし算
1/4＋1/6
- 4と6の最小公倍数は12。1/4は分子・分母に3をかけて3/12、1/6は分子・分母に2をかけて2/12にします。
- 分母はそのまま、分子だけを足します。3/12＋2/12＝5/12。
- 5と12の最大公約数は1なので、これ以上は約分できません。答えは5/12です。
分母が同じたし算
2/7＋3/7
- 分母がすでに同じ（7）か確認します。同じなら通分は不要です。
- 分子だけを足します。2/7＋3/7＝5/7。5と7の最大公約数は1なので、これ以上約分できません。
ひき算も考え方は同じ
3/4−1/6
- 4と6の最小公倍数は12。3/4は9/12、1/6は2/12にします。
- 9/12−2/12＝7/12。7と12の最大公約数は1なので、答えは7/12です。
帯分数をふくむひき算
2と1/4−1/2
帯分数はいったん仮分数（分子が分母と同じか大きい分数）になおしてから計算します。2と1/4は、4×2＋1＝9で、9/4です。
- 9/4と1/2を通分します。最小公倍数は4なので、9/4はそのまま、1/2は2/4にします。
- 9/4−2/4＝7/4。仮分数のままだと分かりにくいので、帯分数になおすと1と3/4です。
分数のかけ算のやり方
かけ算にたし算・ひき算のような通分は要りません。分子どうし、分母どうしをそのままかけます。
2/3×3/4
- 分子どうし・分母どうしをかけます。2/3×3/4＝（2×3）/（3×4）＝6/12。
- 6と12の最大公約数は6。分子・分母を6でわって、答えは1/2です。
先に約分してからかけ算をしても、あとで約分しても、答えは同じです（先に約分すると数が小さくなり、計算が楽になります）。
分数のわり算のやり方（ひっくり返してかけ算）
分数のわり算は、わる数（÷のうしろの分数）の分子と分母を入れかえて（ひっくり返して）、かけ算になおして計算します。
5/6÷2/3
- 2/3をひっくり返すと3/2です。5/6÷2/3は、5/6×3/2と同じ計算になります。
- 分子どうし・分母どうしをかけて、5/6×3/2＝15/12。
- 15と12の最大公約数は3。分子・分母を3でわって、5/4。帯分数になおすと1と1/4です。
帯分数どうしのたし算
1と1/2＋2と1/3
- 1と1/2を仮分数にすると3/2、2と1/3を仮分数にすると7/3です。
- 2と3の最小公倍数は6。3/2は9/6、7/3は14/6にします。
- 9/6＋14/6＝23/6。帯分数になおすと3と5/6です。
答えが約分できるとき・負の数になるとき
答えの分子と分母に公約数（1以外の共通の約数）があれば、約分してもっと簡単な形にします。
1/2＋1/6
2と6の最小公倍数は6。1/2は3/6、1/6はそのまま。3/6＋1/6＝4/6。4と6の最大公約数は2なので、約分すると2/3です。
マイナスの分数がふくまれるときも、考え方は同じです。
−3/4＋1/2
4と2の最小公倍数は4。−3/4はそのまま、1/2は2/4にします。−3/4＋2/4＝−1/4。これ以上約分できないので、答えは−1/4です。
よくある間違い
- 分母どうしをそのままたしてしまう：たし算・ひき算では分母はたさず、通分してそろえてから分子だけを計算します。
- 通分するとき、分子にだけかけて分母にかけ忘れる（またはその逆）：分子・分母は同じ数をかけます。かけても分数の大きさは変わりません。
- 約分を忘れる：答えが出たら、分子と分母に公約数がないか確認します。学校のテストでは、約分していないと不正解になることがあります。
- 約分で、分子だけ（または分母だけ）をわってしまう：分子と分母は、同じ数でわります。
- 帯分数のまま通分しようとする：帯分数どうしを計算するときは、先に仮分数になおしてから進めます。
- わり算で、わられる数のほうをひっくり返してしまう：ひっくり返すのは÷のうしろ（わる数）です。
分数の計算機のよくある質問
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