数列・規則性プリント【無料】中学受験｜等差数列・規則性・方陣算・群数列（答えつき）
数列・規則性は、並んだ数や図形にひそむ“きまり”を見つけ、次の数・○番目の数・全体の和などを求める単元です。中学受験では毎年のように出題され、ひらめきだけでなく「規則を式にして筋道立てて考える力」がそのまま得点に直結します。
このページでは、基礎となる等差数列（□番目・何番目・和）から、図形の規則性（くり返し模様・マッチ棒）、さらに入試頻出の方陣算・群数列・階差数列まで、易しい順にステップアップできる問題をそろえました。すべて答えつきなので、丸つけまで家庭で完結し、まちがえた問題の解き直しにも使えます。
目次
数列・規則性を解くコツと注意点
やみくもに数えるより、次のポイントで「きまり」を言葉にすると速く正確に解けます。プリントに取り組む前の確認にどうぞ。
✓ まず「となりの数の差」を書きこむ
差が一定なら等差数列、だんだん増えるなら階差数列を疑います。
例3, 7, 11, 15, 19, … は差がどれも ＋4 なので等差数列。次は 23。
いっぽう 2, 3, 5, 8, 12, 17, … は差が 1・2・3・4・5 と増える階差数列。
いっぽう 2, 3, 5, 8, 12, 17, … は差が 1・2・3・4・5 と増える階差数列。
✓ ○番目の数は「はじめの数＋（○−1）×差」
「□番目」の −1 を忘れるミスが一番多いところ。番号を1つずらさないよう注意しましょう。
例5, 8, 11, 14, … の10番目は 5＋(10−1)×3＝32。
−1 を忘れて 5＋10×3＝35 とするのが典型的な誤り。
−1 を忘れて 5＋10×3＝35 とするのが典型的な誤り。
✓ 和は「両はしのペア」で考える
両はしから 1組ずつペアにすると和がぜんぶ同じになり、大きな数でも一気に計算できます。
例1＋2＋3＋…＋8＋9＋10 は、両はしから 1＋10・2＋9・3＋8… とペアにするとどれも和が 11。11 が 5組ぶんで 11×5＝55。
✓ 図形は「1つ増えるごとに何本増えるか」に注目
その“増える数”がきまり。マッチ棒や碁石はここを数えるのが近道です。
例下の図のように、正方形を横に並べると本数は 4→7→10→13 と ＋3ずつ増えます。□個なら 4＋(□−1)×3＝3×□＋1 本。
✓ 規則を1〜2個で決めつけない
3つ目まで確かめてから式にすると、思いこみによる失敗が減ります。
例1, 2, 4, … を見て「×2」と決めると次は 8。でも 1, 2, 4, 7, 11, … なら差が 1・2・3・4 と増える別のきまり。2〜3個だけで判断しないのが安全です。
💡 倍々にふえる並びも出ます：1, 2, 4, 8, 16, … のように「×2」でふえる数列（ねずみ算・折り紙を折る回数と厚さ など）も規則性の問題で登場します。ただし “等比数列” として公式で解くのは高校の範囲。中学受験では「何倍になっているか」を書き出して調べれば十分です。
等差数列（□番目・何番目・和・5枚）
□番目＝初め＋（□−1）×公差、和＝（初め＋終わり）×個数÷2。等差数列の 5枚です。
| プリント名 | 問題PDF | 答えPDF | 問題と答えのPDF（2枚） |
|---|---|---|---|
| 等差数列（□番目をもとめる） | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 等差数列（何番目かをもとめる） | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 等差数列の 和 | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 等差数列の 和（応用） | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 等差数列（まとめ） | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 5枚まとめ | 問題5枚 | 答え5枚 | 問題＋答え10枚 |
印刷費節約バージョン（1枚に問題を最大数）
| プリント名 | 1枚印刷（答えつき） | 1枚印刷（答えなし） | 両面印刷 |
|---|---|---|---|
| 等差数列（□番目をもとめる） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 等差数列（何番目かをもとめる） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 等差数列の 和 | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 等差数列の 和（応用） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 等差数列（まとめ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 5枚まとめ | 答えつき5枚 | 答えなし5枚 | 両面5枚 |
図形の規則性（くり返し・マッチぼう・5枚）
くり返しの パターン、マッチぼう、三角形に ならべる ● など、図形の 規則性の 5枚です。
| プリント名 | 問題PDF | 答えPDF | 問題と答えのPDF（2枚） |
|---|---|---|---|
| 規則性（くり返しのパターン） | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 規則性（マッチぼう） | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 規則性（三角・四角にならべる） | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 規則性（平方数・階段） | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 規則性（まとめ） | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 5枚まとめ | 問題5枚 | 答え5枚 | 問題＋答え10枚 |
印刷費節約バージョン（1枚に問題を最大数）
| プリント名 | 1枚印刷（答えつき） | 1枚印刷（答えなし） | 両面印刷 |
|---|---|---|---|
| 規則性（くり返しのパターン） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 規則性（マッチぼう） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 規則性（三角・四角にならべる） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 規則性（平方数・階段） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 規則性（まとめ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 5枚まとめ | 答えつき5枚 | 答えなし5枚 | 両面5枚 |
方陣算・群数列・階差数列（中学受験・5枚）
ご石を 正方形に ならべる 方陣算、グループに 分ける 群数列、差が ふえる 階差数列の 5枚です。
| プリント名 | 問題PDF | 答えPDF | 問題と答えのPDF（2枚） |
|---|---|---|---|
| 方陣算（正方形に ならべる） | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 中空方陣（まわりの数から） | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 群数列（グループに 分ける） | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 階差数列（差が ふえる） | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 数列の 応用（まとめ） | 問題 | 答え | 問題＋答え |
| 5枚まとめ | 問題5枚 | 答え5枚 | 問題＋答え10枚 |
印刷費節約バージョン（1枚に問題を最大数）
| プリント名 | 1枚印刷（答えつき） | 1枚印刷（答えなし） | 両面印刷 |
|---|---|---|---|
| 方陣算（正方形に ならべる） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 中空方陣（まわりの数から） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 群数列（グループに 分ける） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 階差数列（差が ふえる） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 数列の 応用（まとめ） | 答えつき | 答えなし | 両面（表裏で別問題） |
| 5枚まとめ | 答えつき5枚 | 答えなし5枚 | 両面5枚 |
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