重なりプリント【無料】どのぼうが上？順番を考える論理・空間パズル｜小2〜小6・応用5種（答えつき）
何本かのぼうが重なった図を見て、どれが上にあるかを考える無料プリントです。交わっているところで切れていないほうが上、という読み方さえつかめば、あとは順につないでいくだけ。直接は交わっていない2本も、間のぼうをたどれば上下が決まります。3本から5本へ、たどる回数をふやしながら5枚で進みます。下には「決まらない」「ありえない重なり」「かみの重なり」「手がかり」「動かして考える」の応用5シリーズも続きます。小2〜小6まで、学年に合わせて選べます。
目次
ぼうの重なりプリント（どれが上？順番をあてる・線でかき表す）全5枚
1枚に3種類の問題を入れています。まず完成した図を読んで、上にあるぼうから順に記号を書く問題。次に、交わっていない2本のうちどちらが上かを答える問題で、ここは間のぼうをたどらないと決まりません。最後は順番が先に示され、そのとおりに重なるよう線をかき加える問題です。答えのページには考え方をのせ、かき加える線は赤で示しています。
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【応用】じゅんばんは決まる？決まらない？重なりの推理プリント（小3〜小5）全5枚
こちらは同じ図を使いながら、問いを一段むずかしくした応用の5枚です。交わっている組をつないでいっても、どこかでつながりが切れると順番は決まりません。1つ目は決まるなら順番を、決まらないなら×を書く問題。2つ目は上下が決まらない2本をさがす問題。3つ目は全体が決まらなくてもいちばん上だけは決まるかを見る問題です。答えのページでは、決まらない組を赤いまるで囲んでいます。
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【応用】ありえない重なりさがし（だまし絵のしくみ）矛盾に気づく推理プリント全5枚
交わっているところの上下は読み取れるのに、たどっていくと一周して元にもどってしまう。紙の上には描けても、本物のぼうでは絶対に作れない重なりです。だまし絵と同じしくみを問題にしました。1つ目はできるかできないかの判定、2つ目は一周している3本さがし、3つ目は1か所だけ上下を入れかえて作れるようにする問題です。「上下は必ず一方通行につながる」というきまりを、成り立たない例のほうから確かめられます。
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【応用】かみの重なりプリント（面で考える）見えている形と広さから順番を読む全5枚
ここからは、ぼうではなく長方形の紙を重ねます。線のときとちがい、見えているかたちがL字やコの字になったり、1枚の紙が2つに分かれて見えたりします。1つ目は上から順に記号を書く問題、2つ目は見えているますがいちばん多い紙をさがす問題、3つ目は見えているところが2つに分かれている紙をさがす問題です。方眼は紙の上にも引いてあるので、そのままますを数えられます。
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【応用】重なりと手がかりプリント（図＋条件文）順序推理につなぐ全5枚
この5枚は、図に上下がかいていない交わりをわざと残してあります。足りない分は「アはウより上」といった文の手がかりでおぎない、２つをあわせて並びを決めます。中学受験の順序推理（条件だけを読んで並べる問題）へつながる形です。手がかりはどれも必要なものだけで、1つでも外すと並びは決まりません。読まずに解ける問題は入れていません。うしろの大問は逆に、あと何がわかれば決まるのかを答えます。1枚9問です。
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【応用】重なりを動かすプリント（置いた順・1本とったら）つながりで考える全5枚
最後は図を動かして考えます。1つ目は「下にあるぼうから順に置いた」として何ばんめに置いたかを答える問題。2つ目は1本とると残りの順番が決まらなくなるぼうさがし、3つ目はそのぼうをとるとどの2本が分からなくなるかです。上下が決まるのは交わりがつないでくれているからで、つながりを1本切ってみるとそれがよく分かります。2つ目と3つ目は向きが逆の問いなので、続けて解くと考え方が定着します。
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